A. | B. | C. | D. |
分析 先驗(yàn)證函數(shù)是否滿足奇偶性,由f(-x)=-2x-4sin(-x)=-(2x-4sinx)=-f(x),故函數(shù)f(x)為奇函數(shù),其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,排除AB,再由函數(shù)的極值確定答案.
解答 解:∵函數(shù)f(x)=2x-4sinx,∴f(-x)=-2x-4sin(-x)=-(2x-4sinx)=-f(x),故函數(shù)f(x)為奇函數(shù),
所以函數(shù)f(x)=2x-4sinx的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,排除AB,
函數(shù)f′(x)=2-4cosx,由f′(x)=0得cosx=$\frac{1}{2}$,故x=2k$π±\frac{π}{3}$(k∈Z),
所以x=±$\frac{π}{3}$時(shí)函數(shù)取極值,排除C,
故選:D.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的性質(zhì),結(jié)合函數(shù)的奇偶性得出函數(shù)圖象的對(duì)稱性,是解決函數(shù)圖象選擇題常用的方法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 3 | B. | 4 | C. | 5 | D. | 不能確定 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{2}$i | B. | -$\frac{1}{2}$i | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | -$\frac{1}{2}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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