1．圓C的圓心C在x軸上，圓C經(jīng)過拋物線D：y2=16x的焦點(diǎn)且與D相切，則C的半徑是2或16．

分析 求得拋物線的焦點(diǎn)，設(shè)出圓的方程，代入焦點(diǎn)坐標(biāo)，聯(lián)立拋物線的方程，消去y，運(yùn)用判別式為0，解方程可得a的值，進(jìn)而得到半徑．

解答 解：拋物線D：y2=16x的焦點(diǎn)為（4，0），
設(shè)圓的方程為（x-a）2+y2=r2，
由題意可得（4-a）2=r2，①
聯(lián)立圓的方程和拋物線的方程，消去y可得，
x2+（16-2a）x+a2-r2=0，
由△=0，即為（16-2a）2-4（a2-r2）=0，②
由①②可得a2-24a+80=0，解得a=20（4舍去），
即有r=16，
又a=2，可得圓的方程為（x-2）2+y2=4，
與拋物線相切，此時(shí)r=2．
故答案為：2或16．

點(diǎn)評 本題考查拋物線的方程和運(yùn)用，考查拋物線和圓相切的條件，注意結(jié)合判別式為0，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列說法不正確的是（　�。�
A．a∥b，a?α，b⊆α⇒a∥αB．α∥β，b∥β，a，b⊆α⇒α∥β
C．a⊥b，a⊥c，b∩c=p，p∈α，a?α⇒a⊥αD．α⊥β，α∩β=l，b⊆α，b⊥l⇒b⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　　）
①命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
②“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要條件
③命題“存在x∈R，使得x2+x-1＜0”的否定是：“任意x∈R，均有x2+x-1＞0”
④命題“若x=y，則sin x=sin y”的逆否命題為真命題
⑤若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題．
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若點(diǎn)P是曲線y=x2-lnx上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x-2的距離最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某市某小學(xué)學(xué)生的體重平均值知下表：
身高/cm60708090100110
體重/kg6.137.909.9912.1515.0217.50
身高/cm120130140150160170
體重/kg20.0226.8631.1138.8547.2555.05
（1）根據(jù)該表提供的數(shù)據(jù)，能否建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，使它能比較近似地反映這個(gè)學(xué)校學(xué)生體重y（kg）與身高x（cm）的函數(shù)關(guān)系？結(jié)合以下所供參考數(shù)據(jù)，選擇適當(dāng)兩組數(shù)據(jù)，試寫出這個(gè)函數(shù)模型的解析式．（供選擇的函數(shù)模型：①y=ax${\;}^{\frac{1}{2}}$+b，②y=a•b2，③y=，a（lgx）+b）．
（2）若體重超過相同身高體重平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么該校某一學(xué)生的身高為175cm，體重為78kg，他的體重是否正常？
供參考數(shù)據(jù)：5.98$\frac{1}{90}$≈1.02，8.98${\;}^{\frac{1}{110}}$≈1.02，1.0260≈3.28，1.0270≈4.00，1.02160≈23.77，1.02170≈28.98，1.02175≈31.99．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知點(diǎn)A（1，0）和B（1，2）是圓x2+y2-2x-2y+1=0上的兩點(diǎn)，若在直線y=kx-1上存在點(diǎn)P，使得$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PB}$=0，則k的取值范圍是（　�。�
A．k≥1B．k≥$\frac{3}{4}$C．k≤1D．k≤$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x2-4a|x|+2，（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-4，4）上有四個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)函數(shù)f（x）在[m-1，m+1]上的最大值為g（m），求g（m）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．一汽船拖載質(zhì)量相等的小船若干只，在兩港之間來回運(yùn)送貨物，考慮到經(jīng)濟(jì)效益與汽船功率，汽船每次最多拖10只小船，至少拖3只小船，若每次拖10只小船，一日能來回4次；若每次拖3只小船，一日能來回18次，且小船增多的只數(shù)與來回減少的次數(shù)成正比，設(shè)汽船拖小船x只，一日運(yùn)貨總量為S．
（1）試把S表示為x的函數(shù)，并指出定義域；
（2）每次拖小船多少只時(shí)，貨運(yùn)量最大？并求一日來回次數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=$\sqrt{2}$，BC=AA1=1，則BD1與平面ABCD所成的角的大小是（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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