12．下列有關(guān)命題的說法錯誤的個數(shù)是（　　）
①命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
②“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要條件
③命題“存在x∈R，使得x2+x-1＜0”的否定是：“任意x∈R，均有x2+x-1＞0”
④命題“若x=y，則sin x=sin y”的逆否命題為真命題
⑤若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題．
A．2B．3C．4D．5

分析 ①根據(jù)否命題的定義進行判斷
②根據(jù)充分條件和必要條件的定義進行判斷
③根據(jù)含有量詞的命題的否定進行判斷
④根據(jù)逆否命題的定義進行判斷
⑤根據(jù)復(fù)合命題之間的關(guān)系進行判斷．

解答 解：①命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2≠1，則x≠1”，故①錯誤，
②由x2-5x-6=0得x=-1或x=6，
則“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要條件，故②正確，
③命題“存在x∈R，使得x2+x-1＜0”的否定是：“任意x∈R，均有x2+x-1≥0”，故③錯誤，
④“若x=y，則sin x=sin y”成立，則原命題為真命題．，則原命題的逆否命題為真命題，故④正確，
⑤若“p或q”為真命題，則p、q至少有一個為真命題．故⑤錯誤，
故錯誤的命題是①③⑤，共有3個，
故選：B

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及四種命題之間的關(guān)系，充分條件和必要條件的判斷以及含有量詞的命題的否定，復(fù)合命題的真假關(guān)系，涉及的知識點較多，難度不大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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2．某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖，則這個幾何體的表面積為（單位：cm2）（　　）
A．24+4$\sqrt{3}$B．48+8$\sqrt{3}$C．24+8$\sqrt{3}$D．48+4$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知y=f（x）是定義在[-6，6]上的奇函數(shù)，它在[0，3]上是一次函數(shù)，在[3，6]上是二次函數(shù)，當(dāng)x∈[3，6]時，f（x）≤f（5）=3，又f（6）=2．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）若f（x）-a2-4a≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)定義域為（0，+∞）的單調(diào)函數(shù)f（x），對任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-lnx]=1，若函數(shù)y=x（f（x）-2）+b有零點，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（-∞，1]C．（2，3）D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．定義運算：x▽y=$\left\{\begin{array}{l}{x（xy≥0）}\\{y（xy＜0）}\end{array}\right.$，例如：3▽4=3，（-2）▽4=4，則函數(shù)f（x）=x2▽（2x-x2）的最大值為（　�。�
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)α和β為不重合的兩個平面，給出下列命題：
①若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，則α∥β；
②若α外的一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行，則l∥α；
③設(shè)α∩β=l，若α內(nèi)有一條直線垂直于l，則α⊥β；
④若直線l與平面α內(nèi)的兩條直線垂直，則l⊥α．
其中所有的真命題的序號是①②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}-a-5（x≤0）}\\{3{x}^{2}-（a+3）x+a（x＞0）}\end{array}\right.$．
（1）設(shè)a是一個小于2的確定正數(shù)，若存在實數(shù)k，使得f（x）=k有且僅有三個不相等的實根，求k的取值范圍．
（2）若a∈[-2，0]，f（x）=k的三個實根分別為x1，x2，x3，求證：-$\frac{1}{3}$＜x1+x2+x3＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．圓C的圓心C在x軸上，圓C經(jīng)過拋物線D：y2=16x的焦點且與D相切，則C的半徑是2或16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．若函數(shù)f（x）在定義域D內(nèi)的某個區(qū)間I上是增函數(shù)，且F（x）=$\frac{f（x）}{x}$在I上也是增函數(shù)，則稱y=f（x）是I上的“完美增函數(shù)”．已知f（x）=ex+x，g（x）=lnx-1．
（1）判斷函數(shù)f（x）是否為區(qū)間（0，+∞）上的“完美增函數(shù)”；
（2）若函數(shù)g（x）是區(qū)（0，m]上的“完美增函數(shù)”，求整數(shù)m的最大值．

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同步練習(xí)冊答案