【題目】東亞運動會將于2013106日在天津舉行.為了搞好接待工作,組委會打算學習北京奧運會招募大量志愿者的經(jīng)驗,在某學院招募了16名男志愿者和14名女志愿者,調查發(fā)現(xiàn),男女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動,其余人不喜歡運動.

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表:

喜愛運動

不喜愛運動

總計

10

16

6

14

總計

30

(2)根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗,能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜愛運動有關?

(3)如果從喜歡運動的女志愿者中(其中恰有4人會外語),抽取2名負責翻譯工作,那么抽出的志愿者中至少有1人能勝任翻譯工作的概率是多少?

參考公式:K2,其中

nabcd.

參考數(shù)據(jù):

P(K2k)

0.40

0.25

0.10

0.010

k

0.708

1.323

2.706

6.635

【答案】(1)見解析;(2)不能;(3)

【解析】試題分析:

(1)利用總數(shù)和喜愛運動人數(shù)可求得不喜愛運動人數(shù),從而得出喜愛運動、不喜愛運動總人數(shù);

(2)利用公式計算出可得結論;

(3)從6人中選2人,至少有1人勝任翻譯工作的對立事件是沒有1人勝任翻譯工作,可把6人編號,寫出選2人的所有可能,從中得出不勝任翻譯的選法數(shù),利用對立事件概率公式可計算概率.

試題解析:

 (1)

喜愛運動

不喜愛運動

總計

10

6

16

6

8

14

總計

16

14

30

(2)根據(jù)已知數(shù)據(jù)可求得:

K2≈1.157 5<2.706,

因此,在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下不能判斷喜愛運動與性別有關.

(3)喜歡運動的女志愿者有6人,設喜歡運動的女志愿者分別為A,B,C,DE,F,其中A,BC,D會外語,則從這6人中任取2人,共15種取法.其中兩人都不會外語的只有EF一種取法.故抽出的志愿者之中至少有1人能勝任翻譯工作的概率是P1.

練習冊系列答案
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甲班

乙班

合計

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

合計

下面臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

span>2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式:

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