4．某中學(xué)高三文科班從甲、乙兩個(gè)班各選出7名學(xué)生參加文史知識(shí)競(jìng)賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)（滿分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生成績(jī)的平均分是85，乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是83，則x+y的值為（　�。�
A．8B．7C．9D．168

分析 根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義和公式，分別進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)論．

解答 解：∵班學(xué)生成績(jī)的平均分是85，
∴79+78+80+80+x+85+92+96=85×7，
即x=5．
∵乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是83，
∴若y≤1，則中位數(shù)為81，不成立．
若y＞1，則中位數(shù)為80+y=83，
解得y=3．
∴x+y=5+3=8，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查莖葉圖是應(yīng)用，要求熟練掌握平均數(shù)和中位數(shù)的概念和計(jì)算公式，比較基礎(chǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如圖，$\overrightarrow{OC}=2\overrightarrow{OP}$，$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{OM}=m\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{ON}=n\overrightarrow{OA}$，若m=$\frac{3}{8}$，那么n=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過(guò)拋物線上一點(diǎn)P作PE⊥l于E，若直線EF的一個(gè)方向向量為（1，$\sqrt{3}$），則|PF|=4．

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12．對(duì)任意兩個(gè)非零的平面向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$，定義$\overrightarrow a*\overrightarrow b=\frac{\overrightarrow a•\overrightarrow b}{\overrightarrow b•\overrightarrow b}$；若平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$|{\overrightarrow a}|＞|{\overrightarrow b}|＞0$，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ∈（0，$\frac{π}{4}$），且$\overrightarrow a*\overrightarrow b，\overrightarrow b*\overrightarrow a$都在集合{$\frac{n}{2}$|n∈Z}中，則$\overrightarrow a*\overrightarrow b$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．1D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．設(shè)常數(shù)a＞1，實(shí)數(shù)x，y滿足logax+2logxa+logxy=-3，若y的最大值為$\sqrt{2}$，則x的值為$\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．關(guān)于函數(shù)f（x）=x2（lnx-a）+a，給出以下4個(gè)結(jié)論：
①?a＞0，?x＞0，f（x）≥0；
②?a＞0，?x＞0，f（x）≤0；
③?a＞0，?x＞0，f（x）≥0；
④?a＞0，?x＞0，f（x）≤0．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知m、n是不重合直線，α、β、γ是不重合平面，則下列命題
①若α⊥γ、β⊥γ則α∥β；
②若m?α、n?α、m∥β、n∥β則α∥β；
③若α∥β、γ∥β則γ∥α；
④若α⊥β、m⊥β則m∥α；
⑤m⊥α、n⊥α則m∥n中，
真命題個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若sin20°=a，則sin230°的值為（　�。�
A．2a2-1B．1-a2C．a2-1D．1-2a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若a=$\frac{l{n}^{2}6}{4}$，b=ln2ln3，c=$\frac{l{n}^{2}2π}{4}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．c＞a＞bD．b＞a＞c

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同步練習(xí)冊(cè)答案