20．在△ABC中，已知a＞b＞c，且a=10，b=8，△ABC的面積為24，求邊長c的值．

分析 由三角形的面積公式可得sinC，由同角三角函數(shù)基本關(guān)系可得cosC，由余弦定理可得．

解答 解：∵在△ABC中a=10，b=8，△ABC的面積為24，
∴$\frac{1}{2}$absinC=24，即$\frac{1}{2}×10×8$×sinC=24，
解得sinC=$\frac{3}{5}$，又a＞b＞c，故C為最小角，
∴cosC=$\sqrt{1-si{n}^{2}C}$=$\frac{4}{5}$，
∴c2=a2+b2-2abcosC=100+64-2×10×8×$\frac{4}{5}$=36
解得c=6

點評 本題考查解三角形，涉及余弦定理和三角形的面積公式，屬基礎(chǔ)題．

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