分析 解不等式an≥an+1且an≥an-1可得數(shù)列{an}的最大項,由恒成立可得.
解答 解:設(shè)數(shù)列{an}的最大項為an,則an≥an+1且an≥an-1,
∴2n($\frac{2}{3}$)n≥2(n+1)($\frac{2}{3}$)n+1,①
2n($\frac{2}{3}$)n≥2(n-1)($\frac{2}{3}$)n-1,②
解①可得n≥2,解②可得n≤3,
故2≤n≤3,即數(shù)列{an}的最大項為a3=a2=$\frac{16}{9}$,
要使an<λ恒成立,只需λ>$\frac{16}{9}$
故答案為:($\frac{16}{9}$,+∞)
點評 本題考查數(shù)列的函數(shù)特性,涉及數(shù)列的最大項和恒成立問題,屬中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [0,+∞) | B. | [0,3] | C. | (-3,0] | D. | (-3,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{3}{5}$ | B. | -$\frac{3}{5}$ | C. | -$\frac{4}{5}$ | D. | $\frac{4}{5}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | m=-2 | B. | m=2 | C. | m=-1 | D. | m=1 |
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