5．相據(jù)下列各無窮數(shù)列的前4項(xiàng)，寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：
（1）$\frac{2}{1×3}$，-$\frac{4}{3×5}$，$\frac{6}{5×7}$，-$\frac{8}{7×9}$，…；
（2）$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{7}{8}$，$\frac{15}{16}$…．

分析 （1）觀察可知，相鄰項(xiàng)符號(hào)相反，分子為偶數(shù)，分母為奇數(shù)之積，從而寫出；
（2）觀察可知，分子為2n-1，分母為2n，從而寫出．

解答 解：（1）觀察可知，相鄰項(xiàng)符號(hào)相反，分子為偶數(shù)，分母為奇數(shù)之積，
故an=（-1）n+1$\frac{2n}{（2n-1）（2n+1）}$；
（2）觀察可知，分子為2n-1，分母為2n，
故an=$\frac{{2}^{n}-1}{{2}^{n}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生的觀察能力及歸納總結(jié)能力．

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15．將函數(shù)$f（x）=1+cos2x-2{sin^2}（x-\frac{π}{6}）$的圖象右移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后，所得函數(shù)的下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．是最小正周期為2π的偶函數(shù)B．是最小正周期為2π的奇函數(shù)
C．是最小正周期為π的偶函數(shù)D．是最小正周期為π的奇函數(shù)

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（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)不過原點(diǎn)O的直線l與該橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，滿足直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，求直線l的斜率．

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13．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）+cos（ωx-$\frac{π}{3}$）-2sin2$\frac{ωx}{2}$（ω＞0）的周期為π．
（I）求ω的值；
（Ⅱ）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的最大值與最小值．

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20．在等腰三角形ABC中，若AB=AC，且sinA=$\frac{4}{5}$，則cosB=$\frac{\sqrt{5}}{5}$或$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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17．在等差數(shù)列{an}中，已知S3=18，則a2等于（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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14．已知圓住的表面積為24π，側(cè)面積為16π，則該圓柱的體積為（　�。�
A．8πB．16πC．$\frac{8π}{3}$D．$\frac{16π}{3}$

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15．設(shè)非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{c}$|，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=$\sqrt{3}$$\overrightarrow{c}$，則向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow{c}$的夾角為$\frac{π}{6}$．

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