11．正四面體ABCD的外接球半徑為6，過(guò)棱AB作該球的截面，則截面面積的最小值為（　�。�
A．9πB．4πC．24πD．16π

分析 將四面體ABCD放置于正方體中，則正方體的外接球就是四面體ABCD的外接球．因此利用題中數(shù)據(jù)算出AB，即可算出截面面積的最小值．

解答 解：由題意，面積最小的截面是以AB為直徑的截面，
將四面體ABCD放置于正方體中，可得正方體的外接球就是四面體ABCD的外接球，
設(shè)AB=a，則$\sqrt{3}•\frac{\sqrt{2}}{2}a$=12，可求得a=4$\sqrt{6}$，
進(jìn)而截面面積的最小值為$π•（2\sqrt{6}）^{2}$=24π．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 球的內(nèi)接幾何體問(wèn)題是高考熱點(diǎn)問(wèn)題，本題通過(guò)求球的截面面積，對(duì)考生的空間想象能力及運(yùn)算求解能力進(jìn)行考查，具有一定難度．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若過(guò)點(diǎn)A（2，m）可作函數(shù)f（x）=x3-3x對(duì)應(yīng)曲線的三條切線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（　�。�
A．[-2，6]B．（-6，1）C．（-6，2）D．（-4，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．$已知z為復(fù)數(shù)，\frac{z}{1-i}=3+i，則|z|$=（　　）
A．$2\sqrt{5}$B．$5\sqrt{2}$C．5D．2

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19．棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P在平面ABCD上，滿(mǎn)足PC1=3PA，則點(diǎn)P的軌跡為（　　）
A．直線B．一段圓弧C．橢圓D．圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知圓C過(guò)點(diǎn)P（$\sqrt{2}$，0）且與圓M：（x+4）2+（y+4）2=r2（r＞0），關(guān)于直線x+y+4=0對(duì)稱(chēng)．
（1）求圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)R（1，1）作兩條相異直線分別與圓C相交于A、B，且直線RA和直線RB的傾斜角互補(bǔ)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線OR和直線AB是否平行，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知圓C過(guò)點(diǎn)P（$\sqrt{2}$，0）且與圓M：（x+4）2+（y+4）2=r2（r＞0）關(guān)于直線x+y+4=0對(duì)稱(chēng)，定點(diǎn)R的坐標(biāo)為（1，-1）
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)Q為圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求$\overrightarrow{PQ}$•$\overrightarrow{MQ}$的最小值；
（3）過(guò)點(diǎn)P作兩條相異直線分別與圓C相交于A、B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補(bǔ)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線OP和直線AB是否平行，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．如圖所示的平行六面體ABCD-A1B1C1D中，AB=AD=AA1=1，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，則CA1的長(zhǎng)=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=9-2|x|，g（x）=x2+1，構(gòu)造函數(shù)F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{g（x），f（x）＞g（x）}\\{f（x），g（x）≥f（x）}\end{array}\right.$，那么函數(shù)y=F（x）的最大值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．定義在區(qū)間[x1，x2]長(zhǎng)度為x2-x1（x2＞x1），已知函數(shù)f（x）=$\frac{（{a}^{2}+a）x-2}{{a}^{2}x}$（a∈R，a≠0）的定義域與值域都是[m，n]，則區(qū)間[m，n]取最長(zhǎng)長(zhǎng)度時(shí)a的值是7．

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