4．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{（1-i）^{2}}{1+i}$，則z=-1-i．

分析 利用復(fù)數(shù)的乘除法運(yùn)用，即可得出結(jié)論．

解答 解：復(fù)數(shù)z=$\frac{（1-i）^{2}}{1+i}$=$\frac{-2i}{1+i}$=$\frac{-2i（1-i）}{2}$=-1-i，
故答案為：-1-i．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的乘除法運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知橢圓的焦點(diǎn)是F1（-1，0）和F2（1，0），又過(guò)點(diǎn)（1，$\frac{3}{2}$）．
（1）求橢圓的離心率；
（2）又設(shè)點(diǎn)P在這個(gè)橢圓上，且|PF1|-|PF2|=1，求∠F1PF2的余弦的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=f（x）滿足對(duì)任意x1，x2∈[0，2]（x1≠x2），$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＞0，且函數(shù)f（x+2）是偶函數(shù)，則下列結(jié)論成立的是（　　）
A．f（1）＜f（$\frac{5}{2}$）＜f（$\frac{7}{2}$）B．f（$\frac{7}{2}$）＜f（1）＜f（$\frac{5}{2}$）C．f（$\frac{7}{2}$）＜f（$\frac{5}{2}$）＜f（1）D．f（$\frac{5}{2}$）＜f（1）＜f（$\frac{7}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x），已知當(dāng)x∈[-1，0）時(shí)，f（x）=$\frac{1}{4^x}-\frac{a}{2^x}$（a∈R）．
（1）討論f（x）在（0，1]上的最大值；
（2）若f（x）是（0，1]上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．直線2x-y-3=0關(guān)于x軸對(duì)稱的直線方程為2x+y-3=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知$α∈R，α≠\frac{π}{2}+kπ（{k∈Z}）$，設(shè)直線l：y=xtanα+m，其中m≠0，給出下列結(jié)論：
①直線l的方向向量與向量$\overrightarrow a=（{cosα，sinα}）$共線；
②若$0＜α＜\frac{π}{4}$，則直線l與直線y=x的夾角為$\frac{π}{4}-α$；
③直線l與直線xsinα-ycosα+n=0（n≠m）一定平行；
寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)①②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．我校為進(jìn)行“陽(yáng)光運(yùn)動(dòng)一小時(shí)”活動(dòng)，計(jì)劃在一塊直角三角形ABC的空地上修建一個(gè)占地面積為S（平方米）的矩形AMPN健身場(chǎng)地．如圖，點(diǎn)M在AC上，點(diǎn)N在AB上，且P點(diǎn)在斜邊BC上．已知∠ACB=60°，|AC|=30米，|AM|=x米，x∈[10，20]．設(shè)矩形AMPN健身場(chǎng)地每平方米的造價(jià)為$\frac{37k}{{\sqrt{S}}}$元，再把矩形AMPN以外（陰影部分）鋪上草坪，每平方米的造價(jià)為$\frac{12k}{{\sqrt{S}}}$元（k為正常數(shù)）．
（1）試用x表示S，并求S的取值范圍；
（2）求總造價(jià)T關(guān)于面積S的函數(shù)T=f（S）；
（3）如何選取|AM|，使總造價(jià)T最低（不要求求出最低造價(jià)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知集合A={x|x≤a}，B={x|-2≤x＜1}，若A∪B=A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知a，b，c均為正數(shù)，且分別為函數(shù)$f（x）={2^x}-{log_{\frac{1}{2}}}x$，$g（x）={（\frac{1}{2}）^x}-{log_{\frac{1}{2}}}x$，$h（x）={（\frac{1}{2}）^x}-{log_{\frac{2}{3}}}x$的零點(diǎn)，則（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．a＜c＜b

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