10．在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面A1B1C1D1，底面A1B1C1D1是邊長為a的正方形，側(cè)棱AA1的長為b，E為側(cè)棱BB1上的動(dòng)點(diǎn)（包括端點(diǎn)），則（　�。�
A．對任意的a，b，存在點(diǎn)E，使得B1D⊥EC1
B．當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，存在點(diǎn)E，使得B1D⊥EC1
C．當(dāng)且僅當(dāng)a≥b時(shí)，存在點(diǎn)E，使得B1D⊥EC1
D．當(dāng)且僅當(dāng)a≤b時(shí)，存在點(diǎn)E，使得B1D⊥EC1

分析 由題意，B1C為B1D在平面BCC1B1中的射影，存在點(diǎn)E，使得B1D⊥EC1，則B1C⊥EC1，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，B1C為B1D在平面BCC1B1中的射影，存在點(diǎn)E，使得B1D⊥EC1，則B1C⊥EC1，
當(dāng)a＞b時(shí)，過C1點(diǎn)垂直B1C的直線交于BC上，
所以當(dāng)且僅當(dāng)a≤b時(shí)，存在點(diǎn)E，使得B1D⊥EC1，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查線面垂直，考查學(xué)生分析解決問題的能力，確定B1C為B1D在平面BCC1B1中的射影是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左頂點(diǎn)為A，與x軸平行的直線與橢圓E交于B、C兩點(diǎn)，過B、C兩點(diǎn)且分別與直線AB、AC垂直的直線相交于點(diǎn)D．已知橢圓E的離心率為$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$，右焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）證明點(diǎn)D在一條定直線上運(yùn)動(dòng)，并求出該直線的方程；
（3）求△BCD面積的最大值．

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3．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．2C．$\sqrt{3}$D．1

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19．已知a，b∈R，a2-2ab+5b2=4，則a+b的取值范圍為$[{-2\sqrt{2}，2\sqrt{2}}]$．

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5．若函數(shù)f（x）=|1nx|-mx恰有3個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍為（0，$\frac{1}{e}$）．

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15．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為e，半焦距為c，B（0，1）為其上頂點(diǎn)，且a2，c2，b2，依次成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率e；
（Ⅱ）P，Q為橢圓上的兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，且．kBP•kBQ=e2
（i）試證直線PQ過定點(diǎn)M，并求出M點(diǎn)坐標(biāo)；
（ii）△PBQ是否可以為直角三角形？若是，請求出直線PQ的斜率；否則請說明理由．

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2．某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的對應(yīng)直觀圖中△PAB的面積為$\sqrt{7}$．

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18．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），M、N為雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，P為雙曲線上的點(diǎn)，且直線PM、PN斜率分別為k1、k2，若k1•k2=$\frac{5}{4}$，則雙曲線離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河南商丘第一高級中學(xué)年高三上理開學(xué)摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)點(diǎn)和點(diǎn)分別是函數(shù)和圖象上的點(diǎn)，且．若直線軸，則兩點(diǎn)間的距離的最小值為（ ）

A．1 B．2

C．3 D．4

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同步練習(xí)冊答案