分析 由條件利用三角恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式,再利用三角函數(shù)的周期性得出結(jié)論.
解答 解:(1)y=cos$\frac{1}{2}$x的周期為
(2)y=3sin($\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$);
((3)y=|sin2x|;
(4)y=2sin($\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$)-cos($\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$)+7=2cos[$\frac{π}{2}$-($\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$)]-cos($\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$)+7
=2cos($\frac{π}{6}$-$\frac{1}{2}$x)-cos($\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$)+7=cos($\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$)+7,
故它的周期為$\frac{2π}{\frac{1}{2}}$=4π.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角恒等變換,三角函數(shù)的周期性,屬于基礎(chǔ)題.
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