△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，2
OA
+
AB
+
AC
=
0
且|
OA
|=|
AB
|，則
BA
•
BC
的值等于（　�。�
A、1
B、
3
C、-1
D、-
3
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)已知條件容易得到
OB
=-
OC
，所以O(shè)B，OC在一條直線上，即都在邊BC上，再根據(jù)|
OA
|=|
AB
|可得到∠ABC=60°，|
BC
|=2，所以根據(jù)數(shù)量積的計算公式即可求得
BA
•
BC
．
解答： 解：2
OA
+
AB
+
AC
=
OA
+
OB
+
OC
-
OA
=
0
；
∴
OB
=-
OC
，且|
OA
|=|
AB
|=1，∴圖形如下：
∴∠ABC=60°；
∴
BA
•
BC
=2cos60°=1．
故選A．
點評：考查向量的加法、減法運算，共線向量基本定理，外接圓的概念，以及數(shù)量積的計算公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（-1，2）
b
=(2，-1)，則(
a
•
b
)(
a
+
b
)等于（　�。�
A、（1，1）
B、（-4，-4）
C、-4
D、（-2，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinα=3cosα，則sin2α-3sinαcosα+1的值是（　　）
A、-1B、1C、0D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log2(x2-4)的定義域為（　�。�
A、R
B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
C、（-∞，2）∪（2，+∞）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1-an=4n-2（n∈N*），則使an≥163正整數(shù)n的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=60°，且∠A的平分線AD將BC分成兩段之比為BD：DC=2：1，又AD=4
3
．
（1）求三邊長；
（2）求∠C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上異于頂點的任意點，作△PF1F2的左、右旁切圓，與x軸的切點為D，則點D（　�。�
A、在橢圓內(nèi)B、在橢圓外
C、在橢圓上D、以上都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各角中，為第三象限的角是（　�。�
A、270°B、690°
C、-129°D、-230°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={-1，2}，B={x|mx+1＞0}，若（∁UB）∩A=∅，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案