4．求與$\overrightarrow{a}$同方向的單位向量：$\overrightarrow{a}$=（2，-3，5）

分析 利用與$\overrightarrow{a}$同方向的單位向量=$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$即可得出．

解答 解：與$\overrightarrow{a}$同方向的單位向量=$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$=$\frac{（2，-3，5）}{\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}+{5}^{2}}}$=$（\frac{\sqrt{38}}{19}，-\frac{3\sqrt{38}}{38}，\frac{5\sqrt{38}}{38}）$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了單位向量的求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．由0，1，2，3，4，5，這6個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的奇數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，拋物線(xiàn)C上的點(diǎn)M（2，m）到焦點(diǎn)F的距離為3．
（1）求拋物線(xiàn)C的方程：
（2）過(guò)點(diǎn)（2，0）的直線(xiàn)l，斜率為1，與拋物線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．求證：cos（360°-α）=cosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)下列各點(diǎn)，求角α的正弦函數(shù)值，余弦函數(shù)值
（1）（2，$\sqrt{5}$）
（2）（-3，4）
（3）（-$\sqrt{3}$，-1）
（4）（5，-12）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（-1，2）、（3，2），點(diǎn)B在x軸上，拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)．
（1）求該拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)S△PAB=$\frac{5}{4}$S△ABC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)N由點(diǎn)B出發(fā)以每秒$\frac{6}{5}$個(gè)單位的速度沿邊BC、CA向點(diǎn)A移動(dòng)，$\frac{1}{3}$秒后，點(diǎn)M也由點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿線(xiàn)段BO向點(diǎn)O移動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止移動(dòng)，點(diǎn)N的移動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)MN⊥AB時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值，不必寫(xiě)解答過(guò)程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（-3，2）．
（1）求（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）的值
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$在3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$方向上的投影為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．直三棱柱ABC-A1B1C1 中，AA1=AB=AC=1，E，F(xiàn)分別是CC1、BC 的中點(diǎn)，AE⊥
A1B1，D為棱A1B1上的點(diǎn)．
（1）證明：DF⊥AE；
（2）是否存在一點(diǎn)D，使得平面DEF與平面ABC所成銳二面角的余弦值為$\frac{\sqrt{14}}{14}$？若存在，說(shuō)明點(diǎn)D的位置，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-sin2x，把f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有g(shù)（α-x）=g（α+x）成立，則g（α+$\frac{π}{4}$）+g（$\frac{π}{4}$）=（　　）
A．4B．3C．2D．$\frac{3}{2}$

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