設(shè)
e1
與
e2
是不共線向量，
a
=k
e1
+
e2
，
b
=
e1
+k
e2
，若
a
∥
b
且
a
≠
b
，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
A、0B、1C、-1D、±1
考點(diǎn)：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)兩個(gè)向量平行的關(guān)系，寫出兩個(gè)向量共線的充要條件，整理出關(guān)于k和λ的關(guān)系式，把λ用k表示，得到關(guān)于k的方程，解方程組即可．
解答： 解：∵
a
=k
e1
+
e2
，
b
=
e1
+k
e2
，
a
∥
b
且
a
≠
b
，
∴k
e1
+
e2
=λ（
e1
+k
e2
），λ≠1，
∴k
e1
+
e2
=λ
e1
+λk
e2
），λ≠1，
∴k=λ，1=λk，
∴k2=1，
∴k=-1，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查2個(gè)向量共線的條件、共面向量基本定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在半徑為1的圓周上有一定點(diǎn)A，以A為端點(diǎn)任作一弦，另一端點(diǎn)在圓周上等可能的選取，則弦長(zhǎng)超過1的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直角三角形的斜邊長(zhǎng)是1，則其內(nèi)切圓半徑的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足條件：f（x+2）=f（x），且f（1）=1，則f（101）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某算法的程序框圖，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是（　�。�
A、8B、9C、10D、11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+y-2≥0
y≤2
x-y≤0
，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A、2B、3C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}滿足an∈N*，且前10項(xiàng)和S10=280，則a9最大值是（　　）
A、28B、49C、50D、52

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某教育機(jī)構(gòu)隨機(jī)某校20個(gè)班級(jí)，調(diào)查各班關(guān)注漢字聽寫大賽的學(xué)生人數(shù)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)的莖葉圖，以組距為5將數(shù)據(jù)分組成[0，5），[5，10），[10，15），[15，20），[20，25），[25，30），[30，35），[35，40]時(shí)，所作的頻率分布直方圖如圖所示，則原始莖葉圖可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（sin
π
3
x，
3
），
b
=（1，cos
π
3
x），定義函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）圖象上的兩點(diǎn)M、N的橫坐標(biāo)分別為和3，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△MON的面積．

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