15．$\sqrt{1+sin6°}$-$\sqrt{2+2cos6°}$化簡的結(jié)果為（　　）
A．-sin3°+cos3°B．-sin3°+3cos3°C．sin3°-cos3°D．-sin3°-3cos3°

分析 利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，二倍角公式化簡去根號，即可得解．

解答 解：$\sqrt{1+sin6°}$-$\sqrt{2+2cos6°}$
=$\sqrt{（sin3°+cos3°）^{2}}$-$\sqrt{2（1+2co{s}^{2}3°-1）}$
=sin3°+cos3°-2cos3°
=sin3°-cos3°．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)化簡求值，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意三角函數(shù)恒等式的合理運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知等差數(shù)列{an}滿足a3=1，a5=5，Sn是其前n項(xiàng)的和，則S7=（　�。�
A．8B．15C．21D．25

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6．函數(shù)y=x|x-3|的單調(diào)減區(qū)間為$（\frac{3}{2}，3）$．

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3．當(dāng)a＜-2時(shí)，關(guān)于x的不等式ax2+（a-2）x-2≥0的解為{x|-1≤x≤$\frac{2}{a}$}．

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10．已知直線l1：3x+4y-3=0與直線l2：6x+my+2=0平行，則m=8．

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20．已知關(guān)于x的不等式ax2+5x+c＞0的解集為{x|$\frac{1}{3}＜x＜\frac{1}{2}$}
（1）求a，c的值；
（2）解不關(guān)于x的不等式ax2+（ac+2）x+2c≥0．

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7．設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ的概率分布列為
ξ-10123
P$\frac{1}{10}$$\frac{1}{5}$$\frac{1}{10}$$\frac{1}{5}$$\frac{2}{5}$
則下列各式成立的是（　　）
A．P（ξ＜3）=$\frac{2}{5}$B．P（ξ＞1）=$\frac{4}{5}$C．P（2＜ξ＜4）=$\frac{2}{5}$D．P（ξ＜0.5）=0

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4．圓O：x2+y2=4與拋物線y=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}{x^2}$相交于A，B兩點(diǎn)．由圓的劣弧$\widehat{AB}$和拋物線弧$\widehat{AOB}$所包絡(luò)而成的區(qū)域記為Ω，在圓O中任取一點(diǎn)P，則P點(diǎn)取自區(qū)域Ω中的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2π}+\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4π}+\frac{1}{6}$C．$\frac{π}{12}+\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}+\frac{1}{6π}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°，將菱形ABCD沿對角線BD翻折，使點(diǎn)C翻折到點(diǎn)C1的位置，點(diǎn)E，F(xiàn)，M分別是AB，DC1，BC1的中點(diǎn)．
（I）求證：AC1⊥BD；
（Ⅱ）當(dāng)EM=$\sqrt{6}$時(shí)，求平面EFM與平面BDC1所成的銳二面角．

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