16．已知四面體的6條棱所在的直線中有3對異面直線，那么在過正八面體（由2個棱長相同的四棱錐拼接而成，如圖所示）的任意2個頂點的所有直線中，隨機取2條，則這2條直線異面的情況有24種．

分析 正八面體12條棱，每條棱都有六條棱與之相交，一條平行，四條異面，由此能求出結果．

解答 解：∵正八面體12條棱，每條棱都有六條棱與之相交，一條平行，四條異面，
∴在過正八面體（由2個棱長相同的四棱錐拼接而成，如圖所示）的任意2個頂點的所有直線中，隨機取2條，
這2條直線異面的情況有：12×4÷2=24種情況．
故答案為：24．

點評 本題考查2條直線異面的情況有多少種，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2sin2（$\frac{π}{4}$+x）-$\sqrt{3}$cos2x．
（1）求f（x）的對稱中心；
（2）若關于x的方程f（x）-m=2在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上有二解，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．給出下列幾種說法：
①若非零向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$；
②若向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$同向，且|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$＞$\overrightarrow$；
③若兩向量有相同的基線，則兩向量相等；
④若$\overrightarrow{a}$$∥\overrightarrow$，$\overrightarrow∥\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{c}$
其中錯誤說法的序號是①②③④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四邊形ABCD中，BC=1，DC=2，四個內角A，B，C，D的度數(shù)之比為3：7：4：10．求：
（1）BD的長；
（2）AB的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列命題中真命題的個數(shù)為（　�。�
①命題“若lgx=0，則x=l”的逆否命題為“若lgx≠0，則x≠1”
②若“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題
③命題p：?x∈R，使得sinx＞l；則￢p：?x∈R，均有sinx≤1
④“x＞2”是“$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{2}$”的充分不必要條件．
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若“A+B”發(fā)生的概率為0.6，則$\overline{A}$，$\overline{B}$同時發(fā)生的概率為（　�。�
A．0.6B．0.36C．0.24D．0.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．當實數(shù)m為何值時，sinx=$\frac{1+m}{2+m}$有意義？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}•{bn}滿足a1=2，an-1=an（an+1-1），bn=an-1．
（I）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{$\frac{{2}^{n}}{_{n}}$}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．等比數(shù)列{an}中，an＞0，a1=256，S3=448，Tn為數(shù)列{an}的前n項乘積，則T17=1．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案