8.如圖,四棱錐S-ABCD的底面為正方形,SD⊥底面ABCD,則下列結(jié)論中不正確的是( 。
A.AC⊥SB
B.AB∥平面SCD
C.AC⊥面SBD
D.AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角

分析 A.利用正方形的性質(zhì)和線面垂直的性質(zhì)與判定即可得出;
B.利用正方形的性質(zhì)和線面平行的判定定理即可得出;
C.通過(guò)平移即可得出異面直線所成的角;
D.利用線面垂直的判定與性質(zhì)、線面角的定義、等腰三角形的性質(zhì)即可得出.

解答 解:A.∵SD⊥平面ABCD,∴SD⊥AC.
∵四邊形ABCD是正方形,∴AC⊥BD.
又∵SD∩DB=D.
∴AC⊥平面SDB,∴AC⊥SB.
B.∵四邊形ABCD是正方形,∴AB∥DC,
又AB?平面SCD,CD?平面SCD,
∴AB∥平面SCD.
C.由A可知:AC⊥平面SDB.
D.∵AB∥DC,∴∠SCD(為銳角)是AB與SC所成的角,∠SAB(為直角)是DC與SA所成的角;
而∠SCD≠∠SAB.
∴AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角不正確;
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了空間位置關(guān)系和空間角、正方形的性質(zhì),考查了直線與平面垂直的性質(zhì),屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

18.曲線y=2lnx-1在點(diǎn)(e,1)處的切線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-1).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

19.在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,t),C(-2t,2),$\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}$(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),其中t∈(0,+∞).
(1)求 B點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求四邊形OABC在第一象限部分的面積S(t).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

16.已知直線m:x+2y-3=0,函數(shù)y=3x+cosx的圖象與直線l相切于P點(diǎn),若l⊥m,則P點(diǎn)的坐標(biāo)可能是( 。
A.(-$\frac{π}{2}$,-$\frac{3π}{2}$)B.($\frac{π}{2}$,$\frac{3π}{2}$)C.($\frac{3π}{2}$,$\frac{π}{2}$)D.(-$\frac{3π}{2}$,-$\frac{π}{2}$)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

3.曲線y=ex+3在(0,4)處的切線方程為(  )
A.2x+y-4=0B.2x-y+4=0C.x-y+4=0D.x+y-4=0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)f(x)=ln(x+b)+$\frac{ax}{x+1}$的圖象在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程式3x-y=0,求函數(shù)f(x)的解析式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

20.已知數(shù)列{an}滿足a1=1,若點(diǎn)($\frac{{a}_{n}}{n}$,$\frac{{a}_{n+1}}{n+1}$)在直線x-y+1=0上,則an=n2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

17.已知ABCD是平行四邊形,E,F(xiàn)分別是AB,BC的中點(diǎn),DE∩AC=G,DF∩AC=H,若AB=2BC,則△ADG與△CDH的面積之比$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{△CDH}}$=1.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

18.平面直角坐標(biāo)系中,$\overrightarrow{AB}$的坐標(biāo)(  )
A.與點(diǎn)B的坐標(biāo)相同
B.與點(diǎn)B的坐標(biāo)不相同
C.當(dāng)A與原點(diǎn)O重合時(shí),與點(diǎn)B的坐標(biāo)相同
D.當(dāng)B與原點(diǎn)O重合時(shí),與點(diǎn)A的坐標(biāo)相同

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案