Question

7．設(shè)復(fù)數(shù)z₁=1-i，z₂=$\sqrt{3}$+i，其中i為虛數(shù)單位，則$\frac{\overline{{z}_{1}}}{{z}_{2}}$的虛部為（　�。�

• A． $\frac{1+\sqrt{3}}{4}i$
• B． $\frac{1+\sqrt{3}}{4}$
• C． $\frac{\sqrt{3}-1}{4}i$
• D． $\frac{\sqrt{3}-1}{4}$

Answer 1

分析 由題意結(jié)合復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案．

解答 解：∵z₁=1-i，z₂=$\sqrt{3}$+i，
∴$\frac{\overline{{z}_{1}}}{{z}_{2}}=\frac{1+i}{\sqrt{3}+i}=\frac{（1+i）（\sqrt{3}-i）}{（\sqrt{3}+i）（\sqrt{3}-i）}$=$\frac{\sqrt{3}+1}{4}+\frac{\sqrt{3}-1}{4}i$．
∴$\frac{\overline{{z}_{1}}}{{z}_{2}}$的虛部為$\frac{\sqrt{3}-1}{4}$．
故選：D．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．