19．已知圓C：（x-2）2+y2=4，直線l：x-$\sqrt{3}$y=0，圓C上的點(diǎn)A到直線l的距離不大于1的概率為$\frac{1}{2}$．

分析 圓C的圓心C（2，0），半徑r=2，圓心C（2，0）到直線l：x-$\sqrt{3}$y=0的距離d=1，由此能求出圓C上的點(diǎn)A到直線l的距離不大于1的概率．

解答 解：圓C：（x-2）2+y2=4的圓心C（2，0），半徑r=2，
圓心C（2，0）到直線l：x-$\sqrt{3}$y=0的距離d=$\frac{|2|}{\sqrt{1+3}}$=1，
∴圓C上的點(diǎn)A到直線l的距離不大于1的概率為p=$\frac{πr}{2πr}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓的性質(zhì)及點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知復(fù)數(shù)z=（a2+2a-3）+（a+3）i，其中a∈R，i為虛數(shù)單位．
（1）若復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+cosθ}\\{y=2+sinθ}\end{array}}\right.$（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為：sinθ-2cosθ=0，直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且|OA|＜|OB|．
（1）求圓C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）求$\frac{{|{OA}|}}{{|{AB}|}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知過(guò)點(diǎn)（2，4）的直線l被圓C：x2+y2-2x-4y-5=0截得的弦長(zhǎng)為6，則直線l的方程為x-2=0或3x-4y+10=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．⊙C：（x-4）2+（y-2）2=18上到直線l：x-y+2=0的距離為$\sqrt{2}$的點(diǎn)個(gè)數(shù)有（　�。﹤�(gè)．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知圓C：x2+y2=3，從點(diǎn)A（-2，0）觀察點(diǎn)B（2，a），要使視線不被圓C擋住，則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-$\frac{4\sqrt{3}}{3}$）∪（$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，+∞）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（-∞，2$\sqrt{3}$）∪（2$\sqrt{3}$，+∞）D．（-∞，-4$\sqrt{3}$）∪（4$\sqrt{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知圓O：x2+y2=9及點(diǎn)C（2，1）．
（1）若線段OC的垂直平分線交圓O于A，B兩點(diǎn)，試判斷四邊形OACB的形狀，并給予證明；
（2）過(guò)點(diǎn)C的直線l與圓O交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義：設(shè)f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有‘拐點(diǎn)’；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心；且‘拐點(diǎn)’就是對(duì)稱中心．”請(qǐng)你將這一發(fā)現(xiàn)作為條件，求若函數(shù)g（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+3x-$\frac{5}{12}$+$\frac{1}{x-\frac{1}{2}}$，則g（$\frac{1}{2017}$）+g（$\frac{2}{2017}$）+g（$\frac{3}{2017}$）+…+g（$\frac{2016}{2017}$）=2016．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=$\frac{1}{x}$B．y=x2C．y=x3D．y=sinx

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