9．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　　）
A．y=$\frac{1}{x}$B．y=x2C．y=x3D．y=sinx

分析 分選項(xiàng)進(jìn)行一一判斷
A：y=$\frac{1}{x}$在（-∞，0）和（0，+∞）上單調(diào)遞減，故A錯誤；B：y=x2不是奇函數(shù)，故B錯誤；C：y=x3滿足題意，故C正確；D：y=sinx不滿足是增函數(shù)的要求，故不符合題意，故D錯誤，即可得出結(jié)論．

解答 解：A：y=$\frac{1}{x}$在（-∞，0）和（0，+∞）上單調(diào)遞減，故A錯誤；
B：y=x2是偶函數(shù)，不是奇函數(shù)，故B錯誤；
C：y=x3滿足奇函數(shù)，根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)y=x3在R 上單調(diào)遞增，故C正確；
D：y=sinx是奇函數(shù)，但周期是2π，不滿足是增函數(shù)的要求，故不符合題意，故D錯誤，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的奇偶性及函數(shù)的單調(diào)性的判斷，掌握好基礎(chǔ)知識進(jìn)行判斷是解出本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知圓C：（x-2）2+y2=4，直線l：x-$\sqrt{3}$y=0，圓C上的點(diǎn)A到直線l的距離不大于1的概率為$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．求值arctan（cot$\frac{π}{3}$）=$\frac{π}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在直角坐標(biāo)系xOy中，射線OM的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，t≥0），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ．
（Ⅰ）求射線OM的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知直線l的極坐標(biāo)方程是2ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）=3$\sqrt{3}$，射線OM與曲線C的交點(diǎn)為O、P，與直線l的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動員每場比賽得分的莖葉圖如圖所示：
（1）分別指出甲乙兩人該賽季比賽得分的中位數(shù)；
（2）不計(jì)算，由莖葉圖判斷甲、乙兩人這幾場比賽得分的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的大小，若從甲乙兩人中選派一人參加更高一級的比賽，你認(rèn)為選誰更合適？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在極坐標(biāo)系中，已知直線方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則點(diǎn)A（2，$\frac{7π}{4}$）到這條直線的距離為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2-$\frac{1}{\sqrt{2}}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（1）已知a＞b＞0，證明：（${\sqrt{a}$-$\sqrt}$）2＜$\frac{{{{（{a-b}）}^2}}}{4b}$；
（2）設(shè)a，b，c為△ABC的三條邊，求證：a2+b2+c2＜2（ab+bc+ca）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{bn}滿足bn=3bn-1+2（n≥2），b1=1．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn=4an+2
（1）求證：{bn+1}是等比數(shù)列并求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．為了整頓電動車秩序，�？谑锌紤]將對電動車闖紅燈進(jìn)行處罰．為了更好地了解情況，在騎車人中隨機(jī)選取了200人進(jìn)行調(diào)查，得到如表數(shù)據(jù)：
處罰金額x（單位：元）05101520
會闖紅燈的人數(shù)y8050402010
（Ⅰ）現(xiàn)用以上數(shù)據(jù)所得頻率約等于概率，若處罰10元和20元時，電動車闖紅燈的概率差是多少？
（Ⅱ）如果從5種處罰金額中隨機(jī)抽取2種不同的金額進(jìn)行處罰．
①求這兩種金額之和不低于20元的概率；
②若用X表示這兩種金額之和，求X的數(shù)學(xué)期望和分布列．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案