13．已知集合A={x|x2≥1}，$B=\{x|\frac{x-2}{x}≤0\}$，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．（2，+∞）B．（-∞，-1]∪（2，+∞）C．（-∞，-1）∪（2，+∞）D．[-1，0]∪[2，+∞）

分析 分別求解一元二次不等式和分式不等式化簡(jiǎn)集合A，B，然后利用交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算得答案．

解答 解：A={x|x2≥1}={x|x≤-1或x≥1}，
由$\frac{x-2}{x}≤0$，得0＜x≤2，
∴$B=\{x|\frac{x-2}{x}≤0\}$={x|0＜x≤2}，
∴∁RB={x|x≤0或x＞2}，
∴A∩（∁RB）=（-∞，-1]∪（2，+∞）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，考查了分式不等式的解法，是基礎(chǔ)題．

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8．若θ∈（$\frac{3π}{4}$，π），則下列各式錯(cuò)誤的是④，并注明原因．
①sinθ+cosθ＜0；
②sinθ-cosθ＞0； 
③|sinθ|＜|cosθ|； 
④sinθ+cosθ＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知集合A=$\{a|\frac{x+a}{{{x^2}-1}}=1有唯一實(shí)數(shù)解\}$，則集合A={-$\frac{5}{4}$，-1，1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．計(jì)算lg$\frac{5}{2}$+2lg2-（$\frac{1}{2}$）-1=（　�。�
A．2B．1C．0D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．?dāng)?shù)列2，3，4，5，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為（　　）
A．an=nB．an=n+1C．an=n+2D．an=2n

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18．已知映射f：x→lgx+1，則像2在f作用下的原像為（　　）
A．lg2+1B．1C．10D．100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．下列四種說法：
①命題“$若α=\frac{π}{6}，則sinα=\frac{1}{2}$的否命題是假命題；
②p：?x0∈R，使sinx0＞1，則?p：?x∈R，sinx≤1；
③“$α=\frac{π}{2}+2kπ（k∈Z）$”是“函數(shù)y=sin（2x+α）為偶函數(shù)”的充要條件；
④命題p：“?x∈（0，$\frac{π}{2}$），使sinx+cosx=$\frac{1}{2}$”，命題q：
“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”，那么命題（￢p）∧q為真命題．
其中正確的說法是①②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足x+y+z=0，x2+y2+z2=1，則x的最大值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{4}^{x}}{2+{4}^{x}}$．
（1）用定義證明，函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)；
（2）證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)r，都有f（t）+f（1-t）=1；
（3）求值：f（$\frac{1}{2013}$）+f（$\frac{2}{2013}$）+f（$\frac{3}{2013}$）+…+f（$\frac{2012}{2013}$）

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