設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx-（a+b）（a≠0），若f（1005）=f（1006），則f（2010）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知得對(duì)稱軸方程為x=-
b
2a
=
1005+1006
2
=
2011
2
，從而b=-2011a，由此能求出f（2010）的值．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=ax2+bx-（a+b）（a≠0），
∴f（1005）=f（1006），
∴對(duì)稱軸方程為x=-
b
2a
=
1005+1006
2
=
2011
2
，
∴b=-2011a，
∴f（2010）=a×20102+2010b-a-b
=20102a-2010×2011a-a+2011a=0．
故答案為：0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意二次函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=cosx-sinx，x∈R．關(guān)于f（x）有以下結(jié)論：
①f（x）是奇函數(shù)；
②f（x）是周期函數(shù)；
③f（x）的值域是[0，1]；
④x=π是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸；
⑤f（x）在[0，
3π
4
]上是減函數(shù)．
其中不正確的結(jié)論是
 
．（寫出所有不正確的結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合A={x|1＜x≤3，x∈R}，B={x|-1≤x≤2，x∈R}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

寫出命題：“若x=3，則x2-2x-3=0”的否命題：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(6-a)x-4a(x＜1)
ax(x≥1)
是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=
1
x
+2x+2e2x，直線x=1，x=e和x軸所圍成的區(qū)域的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=（1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…-
x2012
2012
+
x2013
2013
-
x2014
2014
+
x2015
2015
）•sin2x在區(qū)間[-3，3]上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

完成一項(xiàng)工作，有兩種方法，有5個(gè)人只會(huì)用第一種方法，另外有4個(gè)人只會(huì)用第二種方法，從這9個(gè)人中選1人完成這項(xiàng)工作，一共有多少種選法？（　�。�
A、5B、4C、9D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2013年11月，重慶巴蜀中學(xué)舉行80周年校慶，主辦方將“善、雅、志；公正；誠(chéng)樸”做成燈籠懸掛在主會(huì)場(chǎng)（如圖所示），校慶結(jié)束后，要將這7個(gè)燈籠撤下來(lái)，每次撤其中一列最下面的一個(gè)，則不同的撤法種數(shù)為（　　）
A、180B、210
C、330D、524

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