18．邊長(zhǎng)為$4\sqrt{2}$的正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在半徑為5的球O的表面上，則四棱錐O-ABCD的體積是32．

分析 求出四棱錐O-ABCD的高，然后求解幾何體的體積．

解答 解：邊長(zhǎng)為$4\sqrt{2}$的正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在半徑為5的球O的表面上，可知四棱錐O-ABCD的對(duì)面邊長(zhǎng)為4$\sqrt{2}$，側(cè)棱長(zhǎng)為5，棱錐的高為：$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3．
四棱錐O-ABCD的體積是：$\frac{1}{3}×4\sqrt{2}×4\sqrt{2}×3$=32．
故答案為：32．

點(diǎn)評(píng) 本題考查棱錐的體積的求法，求出棱錐的高是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．記集合M={（x，y）|（x-2cosθ2）+（y-2sinθ）2＜1}，任取點(diǎn)P∈M，則點(diǎn)P∈{（x，y）|x2+y2≤4}的概率$\frac{3}{4}$．

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2．已知函數(shù)f（x）=x2+$\frac{a}{x}$（x≠0，a∈R），求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{2}（2-x），x＜1}\\{-{2}^{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$，則f（f（log212））=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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13．一個(gè)四棱錐的底面為菱形，其三視圖如圖所示，則這個(gè)四棱錐的體積是（　　）
A．2B．4C．8D．12

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3．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=PB=PC=BC=2CD，平面PBC⊥平面ABCD，M為PD的中點(diǎn)，過(guò)A，B，M的平面記為α．
（1）平面α與四棱錐P-ABCD的面相交，交線(xiàn)圍成一個(gè)梯形，在圖中畫(huà)出這個(gè)梯形；（不必說(shuō)明畫(huà)法及理由）
（2）求證：AB⊥平面PBC；
（3）若CD=1，求三棱錐M-ACD的體積．

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10．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=（a+i）（1-i），若z的實(shí)部與虛部相等，則實(shí)數(shù)a=（　　）
A．1B．0C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．按順序輸入x，y，z的值，運(yùn)行如圖的程序后，輸出的結(jié)果為8，則輸入的x，y，z的值可能是（　�。�
A．x=6，y=8，z=9B．x=8，y=7，z=9C．x=8，y=6，z=10D．x=8，y=6，z=8

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8．已知函數(shù)f（x）=x3-x2-x+a的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（-$\frac{1}{9}$，+∞）B．（-$\frac{5}{27}$，1）C．（-∞，1）D．（-∞，-$\frac{5}{27}$）∪（1，+∞）

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