7．把下列復(fù)數(shù)表示成代數(shù)形式．
（1）9（cosπ+isinπ）；
（2）6（cos$\frac{4π}{3}$-isin$\frac{4π}{3}$）

分析 利用特殊角的三角函數(shù)化簡(jiǎn)．

解答 解：（1）9（cosπ+isinπ）=-9；
（2）6（cos$\frac{4π}{3}$-isin$\frac{4π}{3}$）=6（$-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i$）=-3-3$\sqrt{3}$i．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，注意符號(hào)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．?dāng)S兩顆均勻的骰子，則點(diǎn)數(shù)之和為7的概率等于（　�。�
A．$\frac{1}{18}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．是否存在三角形滿足以下兩個(gè)性質(zhì)：
（1）三邊是連續(xù)的三個(gè)自然數(shù)；
（2）最大角是最小角的2倍．若存在，求出該三角形；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知在△ABC中，若αcosA+bcosB=ccosC，則這個(gè)三角形一定是（　�。�
A．銳角三角形或鈍角三角形B．以a或b為斜邊的直角三角形
C．以c為斜邊的直角三角形D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．在極坐標(biāo)系中，圓A的方程為ρ=4cosθ，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1-2t}\\{y=-1+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），則圓A的圓心到曲線C的距離是$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=4$\sqrt{2}$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的取值范圍是（　　）
A．（-∞，4]B．[4，+∞）C．（-∞，2]D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知m＞0且|x+1|+|2x-1|≥m恒成立，a，b，c∈R滿足a2+2b2+3c2=m．則a+2b+3c的最小值為-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+k，（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，且在x=-$\frac{π}{6}$處取得最小值-2．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后得到函數(shù)g（x），設(shè)A，B，C為三角形的三個(gè)內(nèi)角，若g（B）=0，且$\overrightarrow{m}$=（cosA，cosB），$\overrightarrow{n}$=（1，sinA-cosAtanB），求$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos 2α，sin α），向量$\overrightarrow$=（1，2sin α-1），α∈（$\frac{π}{2}$，π），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{2}{5}$．
（1）求sin α的值
（2）求$\frac{5\sqrt{2}sin2α-4cos（α+\frac{π}{4}）}{2co{s}^{2}\frac{α}{2}}$的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案