12．方程（$\frac{1}{3}$）x=|x2-4x+3|的解的個數(shù)為5．

分析 做出y=（$\frac{1}{3}$）x和y=|x2-4x+3|的函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象的交點個數(shù)判斷．

解答 解：作出y=（$\frac{1}{3}$）x和y=|x2-4x+3|的函數(shù)圖象如圖所示：

∴y=（$\frac{1}{3}$）x和y=|x2-4x+3|的函數(shù)圖象在（0，+∞）上有4個交點，
在（-∞，0）上有1個交點，
∴方程（$\frac{1}{3}$）x=|x2-4x+3|有5個解．
故答案為：5．

點評 本題考查了解的個數(shù)與函數(shù)圖象的關系，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知tanα=-$\frac{4}{3}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），cosβ=-$\frac{5}{13}$，β是第三象限角，求cos （α-β）的值．

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3．直線$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{1}{2}t}\\{y=-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t是參數(shù)）上與點P（2，-$\sqrt{3}$）距離等于4的點Q的坐標為（4，$\sqrt{3}$）或（0，-3$\sqrt{3}$）．

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20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$（a+1）x2-4（a+5）x，g（x）=5lnx+$\frac{1}{2}$ax2-x+5，其中a∈R．
（1）若函數(shù)f（x），g（x）有相同的極值點，求a的值；
（2）若存在兩個整數(shù)m，n，使得函數(shù)f（x），g（x）在區(qū)間（m，n）上都是減函數(shù)，求n的最大值．

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7．在極坐標系中，點M（4，$\frac{π}{3}$）到曲線ρcos（θ-$\frac{π}{3}$）=2上的點的距離的最小值為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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17．不等式-x2+2x+5＜-2x的解集是（　�。�
A．{x|x≥5或x≤-1}B．{x|x＞5或x＜-1}C．{x|-1＜x＜5}D．{x|-1≤x≤5}

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4．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3+a4+a5=9，則S7=（　　）
A．21B．28C．35D．42

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知正項數(shù)列{an}中，a1=1，na${\;}_{n+1}^{2}$-anan+1=（n+1）a${\;}_{n}^{2}$，則an=（　�。�
A．nB．2nC．n+2D．2n+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知集合{a，b，c}={0，1，3}，且下列三個關系：①a≠3；②b=3；③c≠0有且只有一個正確，則100a+10b+c的值為（　�。�
A．130B．103C．301D．310

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