13．己知在△ABC中，AB=6，AC=4，$\overrightarrow{DM}•\overrightarrow{BC}$=0，其中D為BC的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{BC}$=（　�。�
A．4B．10C．-4D．-10

分析 根據(jù)向量的加減的幾何意義可得$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{BC}$=（$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{DM}$）•$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{DM}•\overrightarrow{BC}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）（$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$），問題得以解決．

解答 解：$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{BC}$=（$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{DM}$）•$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{DM}•\overrightarrow{BC}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）（$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$）=$\frac{1}{2}$（${\overrightarrow{AC}}^{2}$-${\overrightarrow{AB}}^{2}$）=$\frac{1}{2}$（16-36）=-10，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的加減的幾何意義以及向量的數(shù)量積的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．已知全集為實(shí)數(shù)集，集合A={x|1＜x＜4}，B={x|3x-1＜x+5}．
（1）求集合B及∁RA；
（2）若C={x|x≤a}，（∁RA）∩C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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4．已知集合A={x|2x+1＜0}，B={x|-1＜x＜0}，那么A∪B=（　�。�
A．$\{x|x＜-\frac{1}{2}\}$B．{x|x＜0}C．$\{x|-1＜x＜-\frac{1}{2}\}$D．$\{x|-\frac{1}{2}＜x＜0\}$

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1．在△ABC中，若$BC=6，AB=4，cosB=\frac{1}{3}$，那么AC=6．

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8．在等差數(shù)列{an}中，已知a1=10，a17=-6，則S17=34．

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18．某校一年級(jí)班級(jí)進(jìn)行排球單循環(huán)賽（每個(gè)隊(duì)都要與其他隊(duì)比賽一場(chǎng)），有8個(gè)隊(duì)參加，共需要舉行比賽的場(chǎng)數(shù)為（　　）
A．16B．28C．56D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，M為AB邊的中點(diǎn)，$\overrightarrow{CM}$=λ$\overrightarrow{MP}$（λ∈R）且$\overrightarrow{MP}$=$\frac{\overrightarrow{CA}}{|\overrightarrow{CA}|cosA}$+$\frac{\overrightarrow{CB}}{|\overrightarrow{CB}|cosB}$，又已知|$\overrightarrow{CM}$|=$\frac{c}{2}$，則角C=90°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．有7名同學(xué)排成一排，甲身高最高，排在中間，其余6名同學(xué)身高皆不一樣，甲的左邊和右邊以身高為準(zhǔn)，由高到低排列，不同的排法共有（　�。�
A．15種B．20種C．40種D．60種

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3．已知銳角α滿足sin2α=$\frac{1}{4}$，則$\frac{1}{1+sinα}$+$\frac{1}{1+cosα}$=64-28$\sqrt{5}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案