13．過點（0，2）且與兩坐標(biāo)軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-2）2+（y-2）2=4或（x+2）2+（y-2）2=4．

分析 由題意可得所求的圓心在第一象限或第二象限，確定圓心與半徑，可得所求的圓的方程．

解答 解：由題意可得所求的圓心在第一象限或第二象限，
圓心在第一象限，圓心為（2，2），半徑為2，
故要求的圓的方程為（x-2）2+（y-2）2=4．
圓心在第二象限，圓心為（-2，2），半徑為2，
故要求的圓的方程為（x+2）2+（y-2）2=4．
故答案為：（x-2）2+（y-2）2=4或（x+2）2+（y-2）2=4．

點評 本題主要考查用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法，求出圓心坐標(biāo)和半徑的值，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）+1（0＜ω＜3，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的一系列對應(yīng)值如下表：
 x-$\frac{π}{3}$-$\frac{π}{12}$ 0 $\frac{π}{6}$ $\frac{5π}{12}$ $\frac{2π}{3}$ $\frac{11π}{12}$
 f（x）-1 1 2 3 1-1 1
（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函敗y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間與對稱中心坐標(biāo)；
（3）函數(shù)y=mf（x）-1在（-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$）上有零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，向量$\overrightarrow{a}$=（Sn，an+1），$\overrightarrow$=（an+1，4）（n∈N*），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$
（Ⅰ）求{an}的通項公式
（Ⅱ）設(shè)f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，n=2k-1}\\{f（\frac{n}{2}），n=2k}\end{array}\right.$bn=f（2n+4），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．拋物線y2=8x上到其焦點F距離為4的點有（　　）個．
A．1B．2C．3D．4

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8．直線y=-2x+b一定通過（　�。�
A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限

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18．若曲線y2=2px（p＞0）上只有一個點到其焦點的距離為1，則p的值為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠BAD=45°，AB=2，AD=$\sqrt{2}$，PA⊥平面ABCD，E是PC的中點，F(xiàn)是AB的中點．
（1）求證：BE∥平面PDF；
（2）求證：平面PDF⊥平面PAB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=lg（x+1）+$\sqrt{3-x}$的定義域為（-1，3]．

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3．已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，一個焦點到相應(yīng)的準(zhǔn)線的距離為3，圓N的方程為（x-c）2+y2=a2+c2（c為半焦距），直線l：y=kx+m（k＞0）與橢圓M和圓N均只有一個公共點，分別為A，B．
（1）求橢圓方程和直線方程；
（2）試在圓N上求一點P，使$\frac{PB}{PA}$=2$\sqrt{2}$．

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