分析 (1)由已知及余弦定理可得:$\frac{acosB+bcosA}{c}$=1,可求cosC=$\frac{1}{2}$,結(jié)合范圍C∈(0,π)可求C的值.
(2)利用三角形面積公式可得ab=8,又a+b=6,利用余弦定理即可求值得解.
解答 解:(1)由余弦定理可得:acosB+bcosA=a×$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$+b×$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{2{c}^{2}}{2c}$=c,…3分
∴$\frac{acosB+bcosA}{c}$=1,
∴cosC=$\frac{1}{2}$,
又∵C∈(0,π),C=$\frac{π}{3}$…7分
(2)∵S△ABC=$\frac{1}{2}$absinC=2$\sqrt{3}$,∴ab=8,…10分
又∵a+b=6,
∴c2=a2+b2-2abcosC=(a+b)2-3ab=12,…13分
∴c=2$\sqrt{3}$…14分
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了余弦定理,三角形面積公式,特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用,屬于基本知識(shí)的考查.
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A. | y2=12x(x>0) | B. | y=0(x<0) | ||
C. | y2=12x | D. | y2=12x(x>0)或y=0(x<0) |
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A. | 至少有一實(shí)根 | B. | 至多有一實(shí)根 | C. | 沒(méi)有實(shí)根 | D. | 必有唯一的實(shí)根 |
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組號(hào) | 測(cè)試指標(biāo) | 頻數(shù) | 頻率 |
第一組 | [80,84] | 8 | 0.16 |
第二組 | [84,88] | x | 0.24 |
第三組 | [88,92] | 15 | p |
第四組 | [92,96] | 10 | q |
第五組 | [96,100] | y | 0.1 |
合 計(jì) | 50 | 1 |
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