7．一邊長(zhǎng)為3的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，若球心O到此正三角形所在的平面的距離為$\sqrt{7}$，則球O的表面積為40π．

分析 先求出正三角形外接圓的半徑，再求出球O的半徑R，由此能求出球O的表面積S．

解答 解：∵一邊長(zhǎng)為3的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，
∴正三角形外接圓的半徑r=3×$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\frac{2}{3}$=$\sqrt{3}$，
∵球心O到此正三角形所在的平面的距離為d=$\sqrt{7}$，
∴球O的半徑R=$\sqrt{{r}^{2}+hwtvdfs^{2}}$=$\sqrt{10}$，
∴球O的表面積S=4πR2=40π．
故答案為：40π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球的表面積的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

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4．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足$\left\{{\begin{array}{l}{x-3y-6≤0}\\{y≤2x+4}\\{2x+3y-12≤0}\end{array}}\right.$，則z=x-y的最小值是（　�。�
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