8．若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=|$\sqrt{3}$-i|+i，則z的虛部是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

分析 把已知等式變形，再利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案．

解答 解：由z（1+i）=|$\sqrt{3}$-i|+i，
得$z=\frac{|\sqrt{3}-i|+i}{1+i}=\frac{2+i}{1+i}=\frac{（2+i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{3-i}{2}=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}i$，
則z的虛部是：$-\frac{1}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖．
（1）該空間幾何體是如何構(gòu)成的；
（2）求該幾何體的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．若函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+$\frac{3π}{2}$）且f（$\frac{π}{4}$+x）=f（$\frac{π}{4}$-x）（x∈R），則稱函數(shù)f（x）為“M函數(shù)”．
（1）試判斷f（x）=sin$\frac{4}{3}$x是否為“M函數(shù)”，并說(shuō)明理由；
（2）函數(shù)f（x）為“M函數(shù)”，且當(dāng)x∈[$\frac{π}{4}$，π]時(shí)，f（x）=sinx，求y=f（x）的解析式，并寫出在[0，$\frac{3π}{2}$]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）在（2）條件下，當(dāng)x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{3kπ}{2}$+π]（k∈N）時(shí)，關(guān)于x的方程f（x）=a（a為常數(shù)）有解，記該方程所有解的和為S（k），求S（k）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$是兩個(gè)不共線的向量，已知向量$\overrightarrow{AB}$=m$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CB}$=-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若A、B、D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．-$\frac{3}{2}$B．-6C．2D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是等腰三角形，那么該幾何體的體積是（　　）
A．96B．128C．140D．152

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．一根直木棍長(zhǎng)為6m，現(xiàn)將其鋸為2段．
（1）若兩段木棍的長(zhǎng)度均為正整數(shù)，求恰有一段長(zhǎng)度為2m的概率；
（2）求鋸成的兩段木棍的長(zhǎng)度均大于2m的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知f（x）=2+log3x，x∈[1，3]，求函數(shù)y=[f（x）]2+f（x2）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=log2（-x+1）．
（1）求函數(shù)f（x）在定義域R上的解析式；
（2）解關(guān)于x的不等式f（2x-1）＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．O是平面上一定點(diǎn)，△ABC中AB=AC，一動(dòng)點(diǎn)P滿足：$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），λ∈（0，+∞），則直線AP通過(guò)△ABC的①②③④（請(qǐng)?jiān)跈M線上填入正確的編號(hào)）
①外心    ②內(nèi)心    ③重心    ④垂心．

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同步練習(xí)冊(cè)答案