20．函數(shù)y=$\frac{1-ta{n}^{2}2x}{1+ta{n}^{2}2x}$的最小正周期為$\frac{π}{2}$．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化簡函數(shù)的解析式，再利用余弦函數(shù)的周期性求得所給函數(shù)的最小正周期．

解答 解：函數(shù)y=$\frac{1-ta{n}^{2}2x}{1+ta{n}^{2}2x}$=$\frac{{cos}^{2}2x{-sin}^{2}2x}{{cos}^{2}2x{+sin}^{2}2x}$=cos4x的最小正周期為$\frac{2π}{4}$=$\frac{π}{2}$，
故答案為：$\frac{π}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、余弦函數(shù)的周期性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．命題：“?x∈R，ex＜x”的否定是?x∈R，ex≥x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，平面AEC⊥平面ABCD，∠ACB=90°，EF∥BC，EF=$\frac{1}{2}$BC，AC=BC=2，AE=EC．
（Ⅰ）求證：AF=CF；
（Ⅱ）當(dāng)二面角A-EC-D的平面角的余弦值為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$時(shí)，求三棱錐A-EFC的體積．

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8．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，0＜x≤16}\\{cos\frac{πx}{6}，x＞16}\end{array}\right.$，則f（f（-32））=（　�。�
A．-1B．-1+log2$\sqrt{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$log23

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15．利用定積分的定義，計(jì)算${∫}_{0}^{1}$x3dx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知某棱錐的三視圖如圖所示，俯視圖為正方形，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，那么該棱錐外接球的體積是（　�。�
A．$\frac{4}{3}π$B．$\frac{8}{3}π$C．$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}π$D．$\frac{{16\sqrt{2}}}{3}π$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知A（0，0），B（2，0），C（2，2），D（0，2），先將正方形ABCD繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再將所得圖形的縱坐標(biāo)壓縮為原來的一半，橫坐標(biāo)不變，求連續(xù)兩次變換所對(duì)應(yīng)的矩陣M．

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9．若直線過點(diǎn)P（0，1），它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為4，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，以O(shè)x為始邊作角α與β（0＜β＜α＜π），它們終邊分別與單位圓相交于點(diǎn)P，Q，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-$\frac{3}{5}，\frac{4}{5}$），β=30°，則sin（α-β）=（　�。�
A．$\frac{4+3\sqrt{3}}{10}$B．$\frac{4\sqrt{3}+3}{10}$C．$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$D．$\frac{4\sqrt{3}-3}{10}$

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