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9．若直線過點P（0，1），它與兩坐標軸圍成的三角形的面積為4，求直線l的方程．

分析 設直線l的方程為：y=kx+1，（k≠0）．與坐標軸的交點為（0，1），（$-\frac{1}{k}$，0），利用三角形的面積計算公式即可得出．

解答 解：設直線l的方程為：y=kx+1，（k≠0）．
與坐標軸的交點為（0，1），（$-\frac{1}{k}$，0），
∴${S}_{△}=\frac{1}{2}×1×|-\frac{1}{k}|$=4，解得k=$±\frac{1}{8}$．
∴直線l的方程為y=$±\frac{1}{8}$x+1．

點評 本題考查了直線的方程、三角形面積計算公式，考查了計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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A．$\frac{{2\sqrt{2}+8}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{2}-4}}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{2}+4}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{2}-8}}{3}$

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