4．過(guò)圓錐高的中點(diǎn)作平行于底面的截面，該截面把圓錐側(cè)面分成的上下兩部分的面積之比為1：3．

分析 設(shè)原圓錐側(cè)面展開扇形的半徑為R，圓心角的度數(shù)為n°，可得AP=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$R，根據(jù)扇形的面積公式求得大小圓錐的側(cè)面面積后比較，即可得到圓錐的側(cè)面積與所得圓臺(tái)的側(cè)面積之比

解答 解：如圖所示，設(shè)原圓錐側(cè)面展開扇形的半徑為R，圓心角的度數(shù)為n°．

∴小扇形的半徑AP=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$R，
設(shè)小扇形的面積為S1，大扇形的面積為S2，
于是S1=$\frac{n{π（\frac{1}{2}R）}^{2}}{360}$=$\frac{1}{4}$•$\frac{n{πR}^{2}}{360}$，
S2=$\frac{n{πR}^{2}}{360}$，
∴S1=$\frac{1}{4}$S2．
圓錐的側(cè)面積與所得圓臺(tái)的側(cè)面積之比為 1：3．
故答案為；1：3．

點(diǎn)評(píng) 本題是基礎(chǔ)題，考查圓錐的側(cè)面積與所得圓臺(tái)的側(cè)面積的求法，考查空間想象能力，計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知A={x|x2-2x-3≤0}，$B=\left\{{y\left|{y=}\right.}\right.\left.{\sqrt{{x^2}+3}}\right\}$，則A∩B=（　�。�
A．$[{1，\sqrt{2}}]$B．$[{\sqrt{2}，\sqrt{3}}]$C．$[{\sqrt{3}，3}]$D．$[{2，\sqrt{3}}]$

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15．已知函數(shù)$f（x）=a+\frac{1}{{{2^x}+1}}$．
（1）當(dāng)函數(shù)f（x）為奇函數(shù)時(shí)，求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，+∞）上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并用定義證明你的結(jié)論．

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12．化簡(jiǎn)：$\frac{1}{1+tanα}-\frac{1}{1-tanα}$=tan2α．

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19．已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，滿足${S_n}=2{a_n}-2n（n∈{N^*}）$
（1）證明：{an+2}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=log2an+2，Tn為數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}$的前n項(xiàng)和，求Tn．

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9．已知函數(shù)f（x）=log2x，當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，函數(shù)f（x）的值域是（　　）
A．[0，1]B．[0，2]C．[1，2]D．[1，4]

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16．函數(shù)f（x）=xα的圖象過(guò)點(diǎn)（2，4），則f（-1）=1．

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13．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與x軸的正半軸重合，直線l的極坐標(biāo)方程為：$\sqrt{2}ρsin（θ-\frac{π}{4}）=2$，曲線C的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cosα\\ y=2sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)）
（Ⅰ）寫出直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最大值．

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14．已知α=$\frac{7π}{5}$，則角α的終邊位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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同步練習(xí)冊(cè)答案