2．函數(shù)f（x）=x2-（$\frac{1}{2}$）|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 可判斷函數(shù)f（x）是偶函數(shù)且在[0，+∞）上是增函數(shù)，從而解得．

解答 解：∵f（-x）=x2-（$\frac{1}{2}$）|x|=f（x），
∴函數(shù)f（x）=x2-（$\frac{1}{2}$）|x|是偶函數(shù)，
易知f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，
而f（0）=-1，f（1）=$\frac{1}{2}$＞0，
故f（x）在（0，1）上有一個(gè)零點(diǎn)，
故f（x）共有2個(gè)零點(diǎn)，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的判斷與應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．在四面體ABCD中，E、G分別是CD、BE的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{AG}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$+z$\overrightarrow{AC}$，則x+y+z=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知向量$\overrightarrow m=（{cosA，sinB}），\overrightarrow n=（{cosB，-sinA}）$，$\overrightarrow m•\overrightarrow n=-cos2C$，且A，B，C分別為△ABC的三邊a，b，c所對(duì)的角．
（I）求角C的大�。�
（Ⅱ）若a+b=2c，且△ABC的面積為$15\sqrt{3}$，求c邊的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．直線2x+3y+6=0與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)拋物線C：2y=x2的焦點(diǎn)為F，P為動(dòng)點(diǎn)．
（1）如果動(dòng)點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)，以P為圓心，$\sqrt{6}$為半徑的圓與拋物線C在交點(diǎn)處的切線互相垂直，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）如果動(dòng)點(diǎn)P在直線l：x-y-2=0上運(yùn)動(dòng)，過(guò)P作拋物線C的兩條切線PA，PB，A，B為切點(diǎn)．
①若$\overrightarrow{AF}$∥$\overrightarrow{BF}$，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并證明$\overrightarrow{PF}$⊥$\overrightarrow{AB}$；
②求△APB的重心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知[t]表示不超過(guò)t的最大整數(shù)，例如[1.25]=1，[2]=2，若關(guān)于x的方程$\frac{[x]}{x-1}$=a在（1，+∞）恰有2個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．（$\frac{3}{2}$，2]D．[$\frac{3}{2}$，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．一圓錐的側(cè)面積是其底面積的2倍，若圓錐的高為$\sqrt{3}$，則其表面積為（　　）
A．$\frac{3\sqrt{3}π}{2}$B．6πC．3πD．3$\sqrt{3}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=log2（2x+1）+ax（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，求a的值；
（2）若a=0，試用定義法證明函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；
（3）若不等式f（x）+f（-x）≥mt+m對(duì)任意x∈R，t∈[-2，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．不等式3x-2y-6＜0表示的區(qū)域在直線3x-2y-6=0的（　�。�
A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方

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同步練習(xí)冊(cè)答案