9．一條自西向東的河流，其流速為3m/s．一艘輪船欲從南岸駛向北岸，輪船在靜水中的流速為5m/s，問輪船必須向什么方向航行才能使航行距離最短？

分析 要使航行距離，必須使得輪船垂直到達北岸，利用平行四邊形法則，可得結(jié)論．

解答 解：要使航行距離，必須使得輪船垂直到達北岸，如圖所示，
則tan∠CAD=$\frac{3}{4}$，
∴∠CAD=arctan$\frac{3}{4}$，
∴輪船必須向北偏西arctan$\frac{3}{4}$方向航行才能使航行距離最短．

點評 本題考查利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，考查平行四邊形法則，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．圖是一個算法的流程圖，則輸出的n=9．

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20．已知$sin（α+\frac{π}{6}）+2{sin^2}\frac{α}{2}=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，則，sin（α-\frac{π}{6}）$的值為-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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17．執(zhí)行如圖所示的程序框圖（算法流程圖），輸出的n為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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4．函數(shù)f（x）的定義域為A，若x1，x2∈A且x1≠x2時．總有f（x1）≠f（x2），則稱f（x）為“唯一函數(shù)”．例如，函數(shù)f（x）=3x-2（x∈R）是“唯一函數(shù)”．下列說法中正確的是（　�。�
①函數(shù)f（x）=x2+1（x∈R）是“唯一函數(shù)”；
②若f（x）為“唯-函數(shù)”，x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）．則x1=x2；
③在定義城上單調(diào)的函數(shù)一定是“唯一函數(shù)”；
④若f（x）為“唯一函數(shù)”，則函數(shù)f（x）在定義域上是單調(diào)函數(shù)．
A．②③④B．②③C．②④D．①②③

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14．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且4a1，2a2，a3成等比數(shù)列．若a1=3，則S4=（　�。�
A．7B．8C．12D．16

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1．圓柱的軸截面為邊長為a的正方形，則此圓柱的全面積為$\frac{3π}{2}a$．

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18．等比數(shù)列{an}的前n 項和為S n，若an＞0，q＞1，a3+a5=20，a2a6=64則公比q為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．4

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19．若α是銳角，且cos（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則sinα的值等于（　　）
A．$\frac{\sqrt{6}+3}{6}$B．$\frac{\sqrt{6}-3}{6}$C．$\frac{2\sqrt{6}+1}{6}$D．$\frac{2\sqrt{6}-1}{6}$

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