18．等比數(shù)列{an}的前n 項和為S n，若an＞0，q＞1，a3+a5=20，a2a6=64則公比q為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．4

分析 由等比數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：a2a6=a3a5=64，聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{3}+{a}_{5}=20}\\{{a}_{3}{a}_{5}=64}\end{array}\right.$，q＞1，解出即可得出．

解答 解：由等比數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：a2a6=a3a5=64，聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{3}+{a}_{5}=20}\\{{a}_{3}{a}_{5}=64}\end{array}\right.$，q＞1，解得a3=4，a5=16．
∴16=4q2，解得q=2．
故選：C．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

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8．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2+a6=14，S5=25．
（1）求an及Sn；
（2）數(shù)列{bn}中，令b1=1，bn=$\frac{4}{{{a}_{n}}^{2}-1}$ （n≥2，n∈N*），證明：數(shù)列{bn}的前n項和Tn＜2．

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