Question

8．“a=-1”是“函數(shù)f（x）=x²-2ax-1在區(qū)間[-1，+∞）上為增函數(shù)”的（　�。�

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)求出對(duì)稱性和單調(diào)區(qū)間的關(guān)系，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．

解答 解：若f（x）=x²-2ax-1在區(qū)間[-1，+∞）上為增函數(shù)，
則對(duì)稱性x=-$\frac{-2a}{2}$=a≤-1，
則“a=-1”是“函數(shù)f（x）=x²-2ax-1在區(qū)間[-1，+∞）上為增函數(shù)”的充分不必要條件，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的定義結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．