18．已知cos（π-θ）=-$\frac{3}{5}$，求tan（3π+2θ）的值．

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式求得 cosθ 的值，可得sinθ的值，從而求得tan（3π+2θ）=$\frac{sin2θ}{cos2θ}$ 的值．

解答 解：∵cos（π-θ）=-cosθ=-$\frac{3}{5}$，∴cosθ=$\frac{3}{5}$，∴sinθ=±$\frac{4}{5}$，
∴tan（3π+2θ）=tan2θ=$\frac{sin2θ}{cos2θ}$=$\frac{2sinθcosθ}{{2cos}^{2}θ-1}$=$\frac{±\frac{24}{25}}{2×\frac{9}{25}-1}$=±$\frac{24}{7}$．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式、二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為y軸正半軸上一點(diǎn)，直線MF2交C于點(diǎn)A，若F1A⊥MF2，且|MF2|=2|OA|，則橢圓C的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}-1$B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{3}-1$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某校在寒假放假之前舉行主題為“珍惜生命，安全出行”的“交通與安全”知識宣傳與競賽活動，為了了解本次活動舉辦的效果，從全校學(xué)生的答卷中抽取了部分學(xué)生的答卷成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進(jìn)行統(tǒng)計．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），…，[90，100]的數(shù)據(jù)）：

（Ⅰ）求n，x，y的值，并根據(jù)頻率分布的直觀圖估計這次競賽的平均成績；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)到市政廣場參加市團(tuán)委舉辦的宣傳演講活動，求所抽取的2名同學(xué)來自不同組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知正方體ABCD一A1B1C1D1，下列命題：
①（ $\overrightarrow{{A}_{1}A}$+$\overrightarrow{{A}_{1}{D}_{1}}$+$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$）2=3$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$2，
②$\overrightarrow{{A}_{1}C}$•（$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$-$\overrightarrow{{A}_{1}A}$）=0
③向量$\overrightarrow{A{D_1}}$與向量$\overrightarrow{{A_1}B}$的夾角為60°
④正方體ABCD一A1B1C1D1的體積為$|\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{A{A_1}}•\overrightarrow{AD}|$，
其中正確命題序號是（　　）
A．①②B．①②③C．①④D．①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．將函數(shù)y=$\frac{1}{2}$cos（2x-$\frac{π}{3}$）圖象上各點(diǎn)向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在[-$\frac{π}{4}，\frac{2π}{3}$]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y≥-2}\\{3x-2y≤3}\\{x+y≥1}\end{array}\right.$，若x2+4y2≥m恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知點(diǎn)A（1，1）、B（3，5）到直線l距離均為1，直線l的方程是x=2；y=2x-1±$\sqrt{5}$；2x-y-1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知數(shù)列{an}滿足：a1=$\frac{1}{2}$，an+1=an2+an，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則$[{\frac{1}{{{a_1}+1}}+\frac{1}{{{a_2}+1}}+…+\frac{1}{{{a_{2014}}+1}}}]$的值等于（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．某單位為了解用電量y度與氣溫x℃之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫：
氣溫（℃） 14 12 8  6
 用電量（度） 2226 34 38 
由表中數(shù)據(jù)得線性方程$\widehat{y}$=$\widehat{a}$+$\widehat$x中$\widehat$=-2，據(jù)此預(yù)測當(dāng)天氣溫為5℃時，用電量的度數(shù)約為（　�。�
A．60B．50C．40D．30

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同步練習(xí)冊答案