如圖所示，已知正方形ABCD的邊長為32cm，點P在BC上，且BP=16cm，EF⊥AP且與AB、CD分別相交于E、F兩點，求EF的長．
考點：相似三角形的性質(zhì)
專題：選作題,立體幾何
分析：由勾股定理求AP的長，過E點作EG⊥CD，垂足為G，利用互余關(guān)系證明∠BAP=∠GEF，可證△BAP≌△GEF，從而有EF=AP．
解答： 解：在Rt△ABP中，AP=16
5
，
過E點作EG⊥CD，垂足為G，
∵∠BAP+∠AEF=90°，∠GEF+∠AEF=90°，
∴∠BAP=∠GEF，
又∵AB=BC=EG，∠B=∠EGF=90°，
∴△BAP≌△GEF，
∴EF=AP=16
5
cm．
點評：本題考查了全等三角形的判斷與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)及勾股定理的運用．關(guān)鍵是作輔助線，構(gòu)造全等三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將形如
.
ab
cd
.
的符號稱二階行列式，現(xiàn)規(guī)定
.
ab
cd
.
=ad-bc，函數(shù)f（x）=
.
3sinωx
-
3
cosωx
.
在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B、C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．
（1）求ω的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若-2＜f（x）-m＜2，在x∈[0，2]上恒成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四個半徑為R的大球，上層一個，下層三個且兩兩相切疊放在一起，若在他們圍成的空隙中，有一個小球與這四個大球都外切，另有一個更大的球與這四個球都內(nèi)切，求小球的半徑r1和更大球的半徑r2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?br />（1）方程x（x2+2x+1）=0的解；
（2）不等式x-3＞4的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x
+ax+2lnx，其中a為實數(shù)；
（1）若a=-2，求函數(shù)y=f（x）在點x=1處的切線方程；
（2）試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+|x-2|-1，x∈R，則函數(shù)f（x）的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，an＞0，a10a11=e，則lna1+lna2+…+lna20=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（1+sinx）（1+cosx）的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）滿足對任意x∈R，均有f（1+x）=f（3-x）且f(x)=
m(1-x2)，x∈[0，1]
x-1，x∈(1，2]
，若方程3f（x）=x恰有5個實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案