2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，-2），$\overrightarrow$=（-2，1），$\overrightarrow{c}$=（-12，7），若$\overrightarrow{c}$=m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$，m，n∈R，則m+n=1．

分析 根據(jù)已知條件，平面向量坐標的運算可得$\left\{\begin{array}{l}{3m-2n=-12}\\{-2m+n=7}\end{array}\right.$，解方程組即可得到m，n的值，從而求出m+n=1．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（3，-2），$\overrightarrow$=（-2，1），$\overrightarrow{c}$=（-12，7），
∴m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$=（3m-2n，-2m+n），
∵$\overrightarrow{c}$=m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$，
∴（-12，7）=（3m-2n，-2m+n），
∴$\left\{\begin{array}{l}{3m-2n=-12}\\{-2m+n=7}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=-2}\\{n=3}\end{array}\right.$，
∴m+n=1，
故答案為：1．

點評 本題考查平面向量的坐標運算，解方程組等知識，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．對兩個變量y和x進行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），則下列說法不正確的是（　�。�
A．若求得的回歸方程為$\widehat{y}$=0.9x-0.3，則變量y和x之間具有正的相關關系
B．樣本數(shù)據(jù)得到的回歸直線必過樣本點的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
C．殘差平方和$\sum_{i=1}^{n}$（yi-$\widehat{y}$i）2越小，說明擬合的效果越好
D．用相關指數(shù)R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\widehat{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$刻畫回歸效果，R2的值越小，說明擬合的效果越好

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出y=2，則輸出的x的取值范圍是（　�。�
A．[6，23]B．（12，25]C．（14，26]D．[25，52]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知an=$\frac{n+10}{2n+1}$，Tn是數(shù)列{an}的前n項積，當Tn取到最大值時，n的值為（　　）
A．9B．8C．8或9D．9或10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．執(zhí)行圖中程序后輸出的結(jié)果是（　�。�
A．55，10B．220，11C．110，10D．110，11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．給定81個數(shù)排成如圖所示的數(shù)表，若每行9個數(shù)與每列的9個數(shù)按表中順序構(gòu)成等差數(shù)列，且表中正中間一個數(shù)a55=5，則表中所有數(shù)之和為405．
a11a12…a19
a21a22…a29
…………
a91a92…a99

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知f1（x）=$\frac{x}{1+x}，{f_2}（x）={f_1}（{{f_1}（x）}），{f_3}（x）={f_1}（{{f_2}（x）}）…{f_n}（x）={f_1}（{{f_{n-1}}（x）}）$（n∈N*，n≥2），運用歸納推理猜想fn（x）=$\frac{x}{1+nx}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若a=$\frac{ln3}{3}$，b=$\frac{ln4}{4}$，c=$\frac{ln5}{5}$，則a，b，c的大小關系是a＞b＞c．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知曲線y=x2+2x-2在點M處的切線與x軸平行，則點M的坐標是（　�。�
A．（-1，3）B．（-1，-3）C．（-2，-3）D．（-2，3）

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