17．設(shè)集合A={x|4x2≤1}，B={x|lnx＜0}，則A∩B=（　�。�
A．$（-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$B．$（0，\frac{1}{2}）$C．$[\frac{1}{2}，1）$D．$（0，\frac{1}{2}]$

分析 分別求出A與B中不等式的解集確定出A與B，找出兩集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：x2≤$\frac{1}{4}$，
解得：-$\frac{1}{2}$≤x≤$\frac{1}{2}$，即A=[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]，
由B中l(wèi)nx＜0=ln1，得到0＜x＜1，即B=（0，1），
則A∩B=（0，$\frac{1}{2}$]，
故選：D．

點(diǎn)評 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．計算sin150°cos30°的值為$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若關(guān)于x的不等式x3-3x+3-$\frac{x}{{e}^{x}}$-a≤0有解，其中x≥-2，則實(shí)數(shù)a的最小值為（　�。�
A．1-$\frac{1}{e}$B．2-$\frac{2}{e}$C．$\frac{2}{e}$-1D．1+2e2

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5．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{kx-y+3≥0}\\{y≥0}\\{\;}\end{array}\right.$，且當(dāng)z=y-x的最小值為-12，則k的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．-$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．“?x＞0，使得a+x≤b”是“a＜b”成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不比必要條件

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2．已知集合U=R，集合A={x|x≥1}，B={x|0＜x＜4}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A．{x|x＜1或x≥4}B．{x|0＜x＜1}C．{x|1≤x＜4}D．{x|x＜4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在邊長為2的菱形ABCD中，∠ABC=$\frac{π}{3}$，點(diǎn)P是線段BD的一個三等分點(diǎn)，則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AC}$等于2．

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6．已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|y=$\sqrt{1-x}$}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．{x|1＜x＜3}B．{x|1≤x＜3}C．{x|-1＜x≤1}D．{x|-1＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．下列命題中正確的是②③④．（填上你認(rèn)為正確的所有命題的序號）
①空間中三個平面α，β，γ，若α⊥β，γ⊥β，則α∥γ；
②若a，b，c為三條兩兩異面的直線，則存在無數(shù)條直線與a，b，c都相交；
③球O與棱長為a的正四面體各面都相切，則該球的表面積為$\frac{π}{6}$a2；
④三棱錐P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，則PC⊥AB．

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