19．已知雙曲線的漸近線方程為y=±$\sqrt{2}$x，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-$\sqrt{6}$，0）（$\sqrt{6}$，0），則雙曲線方程為$\frac{{x}^{2}}{2}-\frac{{y}^{2}}{4}=1$．

分析 由題意，c=$\sqrt{6}$，$\frac{a}$=$\sqrt{2}$，可得a=$\sqrt{2}$，b=2，即可求出雙曲線方程．

解答 解：由題意，c=$\sqrt{6}$，$\frac{a}$=$\sqrt{2}$，
∴a=$\sqrt{2}$，b=2，
∴雙曲線方程為$\frac{{x}^{2}}{2}-\frac{{y}^{2}}{4}=1$．
故答案為：$\frac{{x}^{2}}{2}-\frac{{y}^{2}}{4}=1$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的方程與性質(zhì)，確定幾何量是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}+b}{{2}^{x}+a}$是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性（不用證明）；
（3）當(dāng)t∈R時(shí)，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＞0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=1$，且向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$不共線．
（1）若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為45°，求$（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）•（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$；
（2）若向量$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$k\overrightarrow a-\overrightarrow b$的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)Ω是由滿足下列兩個(gè)條件的函數(shù)f（x）構(gòu)成的集合：①方程f（x）-x=0有實(shí)數(shù)根；②函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）滿足0＜f′（0）＜1．
（1）判斷函數(shù)g（x）=$\frac{x}{2}$-$\frac{lnx}{2}$+3（x＞1）是否為集合Ω中的元素，并說明理由；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）為集合Ω中的任意一個(gè)元素，對(duì)于定義域中任意的α，β，當(dāng)|α-2015|＜1，且|β-2015|＜1時(shí)，證明：|f（α）-f（β）|＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．等比數(shù)列{an}中，a1+a2=3，a4+a5=24，則a7=128．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知a=${∫}_{0}^{π}$（sinx）dx，（1-ax）2016=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2016x2016，則$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+$\frac{{a}_{3}}{{2}^{3}}$+…+$\frac{{a}_{2016}}{{2}^{2016}}$=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）滿足：對(duì)于任意的x1，x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2015，且當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）＜2015．若f（x）在[-2015，2015]上的最大值、最小值分別為M、N，則M+N的值為（　　）
A．2014B．2015C．4028D．4030

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓的中心在原點(diǎn)O，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，過焦點(diǎn)F且與長(zhǎng)軸垂直的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)．若OA⊥OB，試求橢圓的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=ln$\root{3}{x+1}$-$\frac{1}{3}$ln$\frac{1}{{x}^{2}-x+1}$的導(dǎo)數(shù)是f′（x）=$\frac{{x}^{2}}{{x}^{3}+1}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案