已知f（
x
1+x
）=
3x-2
2x+1
，求f（x）的表達(dá)式．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令
x
1+x
=t，再用t表示x，從而求f（t）的表達(dá)式，得出f（x）的表達(dá)式．
解答： 解：令
x
1+x
=t，則（1-x）t=x，
∴x=
t
1-t
，
∴f（t）=
3•
t
1-t
-2
2
t
1-t
+1
=
5t-2
t+1
，
∴f（x）=
5x-2
x+1
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用換元法求函數(shù)的解析式，屬于低檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對(duì)任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0，f（1）=1．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）求f（x）在[-4，4]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2）且與直線y=
3
4
x垂直，則直線L的方程是（　�。�
A、4x-3y=0
B、4x-3y+10=0
C、4x+3y-2=0
D、4x+3y-10=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（n）＞0（n∈N*），且f（2）=4，對(duì)任意n1、n2∈N*有f（n1+n2）=f（n1）+f（n2）恒成立，則猜想f（n）的一個(gè)表達(dá)式為（　�。�
A、f（n）=n2
B、f（n）=n+2
C、f（n）=2n
D、f（n）=2n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中正確的是
 
．
①若函數(shù)f（x），g（x）在R上均為增函數(shù)，則函數(shù)f（x）+g（x）也為R上的增函數(shù)；
②若函數(shù)f（x），g（x）在R上均為增函數(shù)，則函數(shù)f（x）g（x）也為R上的增函數(shù)；
③若函數(shù)f（x），g（x）在R上均為增函數(shù)，則函數(shù)f（x）-g（x）也為R上的增函數(shù)；
④若函數(shù)f（x）在區(qū)間M和N上均為增函數(shù)，則函數(shù)f（x）在M∪N上也為增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是R上的奇函數(shù)，g（x）是R上的偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=ex，則“a+b＞0”是“f（a）+g（b）＞0”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩直線y=x+2k與y=2x+k+1的交點(diǎn)P在圓x2+y2=4上，則k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α，β是方程x2-2mx+2-m2=0（m∈R）的兩個(gè)實(shí)根，則α2+β2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，已知a2+a8=2014，則a5=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案