3.定義在 R 上的函數(shù) f (x)對任意0<x2<x1都有f(x1)-f(x2)<0,且函數(shù)y=f (x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,若 f(2)=0,則不等式 f (x)>0的解集是( 。
A.(-2,0)∪(0,2)B.(-∞,-2)∪(2,+∞)C.(-∞,-2)∪(0,2)D.(-2,0)∪(2,+∞)

分析 根據(jù)條件先判斷函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性,然后根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)解不等式即可.

解答 解:∵定義在 R 上的函數(shù) f (x)對任意0<x2<x1都有f(x1)-f(x2)<0,
即定義在 R 上的函數(shù) f (x)對任意0<x2<x1都有f(x1)<f(x2),
則函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為減函數(shù),
∵函數(shù)y=f (x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,
∴函數(shù)f(x)為奇函數(shù),
∵f(2)=0,
∴f(-2)=f(2)=0,
作出函數(shù)f(x)的圖象如圖:
則函數(shù) f (x)>0的解集(-∞,-2)∪(0,2),
故選:C.

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用,利用函數(shù)取值的變化即可求出不等式的解集,考查函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用.

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A.[1,e+1]B.[1,e]C.[0,1]D.[0,e]

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 身高(單位:cm)[180,185)[185,190)[190,195)[195,200)[200,205)[205,210)
 人數(shù) 2 3 3 2 1 1
(I)試估計該運(yùn)動隊身高的平均值;
(Ⅱ)從身高在[180,195)的隊員中任選兩名隊員參加投籃比賽,求身高在[185,190)和[190,195)各有一人的概率.

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車型
概率
ABC
$\frac{1}{5}$pq
 乙/$\frac{2}{5}$$\frac{3}{5}$
若甲、乙都選C類車型的概率為$\frac{3}{10}$.
(Ⅰ)求p,q的值;
(Ⅱ)求甲、乙選擇不同車型的概率;
(Ⅲ)某市對購買純電動汽車進(jìn)行補(bǔ)貼,補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)如下表:
車型ABC
補(bǔ)貼金額(萬元/輛)345
記甲、乙兩人購車所獲得的財政補(bǔ)貼和為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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