10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|x+2|-2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由．

分析 （1）利用根式，分式有意義的條件，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）利用奇函數(shù)的定義，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．

解答 解：（1）由題意，$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}≥0}\\{|x+2|-2≠0}\end{array}\right.$，∴-1≤x≤1且x≠0，
∴函數(shù)f（x）的定義域是{x|-1≤x≤1且x≠0|；
（2）f（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|x+2|-2}$=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{x}$，
∴f（-x）=-$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{x}$=-f（x），
∴函數(shù)是奇函數(shù)．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的定義域，考查函數(shù)的奇偶性，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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20．任取x1、x2∈[a，b]，且x1≠x2，若f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＞$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$，恒成立，則f（x）稱為[a，b]上的凸函數(shù)．下列函數(shù)中①y=2x，②y=log2x，③y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$在其定義域上為凸函數(shù)是（　�。�
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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1．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　�。�
A．y=x2B．y=x-1C．$y={x^{-\frac{2}{3}}}$D．y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$

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18．如圖是正方體截去陰影部分所得的幾何體，則該幾何體的左視圖是 （　�。�
A．B．C．D．

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5．已知函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）在x∈[2，4]上的最大值比最小值多1，求實(shí)數(shù)a的值．

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15．利用三角函數(shù)線，寫出滿足下列條件的角x的集合．
（1）sinx≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（2）cosx≤$\frac{1}{2}$；
（3）tanx≥-1；
（4）sinx＞$\frac{1}{2}$且cosx＞$\frac{1}{2}$．

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2．2•9x-5•6x+3•4x=0，則x=0或1．

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19．如果A∪B=∅，請說明集合A、B與空集∅的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=$\sqrt{{7}^{x}-1}$；
（2）y=$\frac{1}{{4}^{x}-1}$；
（3）y=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{x}-1}$；
（4）y=$\frac{\sqrt{x}}{x-2}$．

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