14．一個(gè)物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，位移s（單位：m）與時(shí)t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系為s（t）=-2t2+8t則這一物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度v（單位：m/s）與時(shí)刻t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系為（　�。�
A．v（t）=-4t+8B．v（t）=4t-8C．v（t）=-8t+2D．v（t）=8t-2

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義及物體的瞬時(shí)速度的定義便有v（t）=s′（t），這樣即可找出正確選項(xiàng)．

解答 解：s′（t）=-4t+8；
∴v（t）=-4t+8．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 考查導(dǎo)數(shù)的定義，以及物體的位移和瞬時(shí)速度的定義，導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如果在一次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得數(shù)對(duì)（x，y）的四組數(shù)值分別是A（1，2），B（2，3），C（3，5），D（4，6）．
（Ⅰ）試求y與x之間的回歸直線(xiàn)方程$\hat y=bx+a$；
（Ⅱ）用回歸直線(xiàn)方程預(yù)測(cè)x=5時(shí)的y值．
（$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$a=\overline y-b\overline x$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，陰影部分為古建筑物保護(hù)群所在地，其形狀是以O(shè)1為圓心，半徑為1km的半圓面．公路l經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且與直徑OA垂直，現(xiàn)計(jì)劃修建一條與半圓相切的公路PQ（點(diǎn)P在直徑OA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)Q在公路l上），T為切點(diǎn)．
（1）按下列要求建立函數(shù)關(guān)系：
①設(shè)∠OPQ=α（rad），將△OPQ的面積S表示為α的函數(shù)；
②設(shè)OQ=t（km），將△OPQ的面積S表示為t的函數(shù)．
（2）請(qǐng)你選用（1）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系，求△OPQ的面積S的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知tanα=-$\frac{1}{3}$，且α是第四象限．
（1）若P為α角終邊上的一點(diǎn)，寫(xiě)出符合條件的一個(gè)P點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求sinα，cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=（x-t）2+（e2x-2t）2，x∈R，其中參數(shù)t∈R，則函數(shù)f（x）的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=3，b=2，cosC=$\frac{3}{4}$．
（I）求sinA的值；
（Ⅱ）求tan（B+C）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若10a=2，10b=3，則10a-2b=$\frac{2}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)該校高三學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查，在高三的全體1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的體檢表，并得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，試估計(jì)全年級(jí)視力在5.0以下的人數(shù)；
（2）學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)成績(jī)突出的學(xué)生，近視的比較多，為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績(jī)是否有關(guān)系，對(duì)年級(jí)名次在1～50名和951～1000名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，得到右表中數(shù)據(jù)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，
年級(jí)名次
是否近視		1～50951～1000
近視4132
不近視918
能否在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績(jī)有關(guān)系？
（3）在（2）中調(diào)查的100名學(xué)生中，按照分層抽樣在不近視的學(xué)生中抽取了9人，進(jìn)一步調(diào)查他們良好的護(hù)眼習(xí)慣，并且在這9人中任取3人，記名次在1～50的學(xué)生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
附：
P（K2≥k）0.100.050.0250.0100.005
k2.7063.8415.0246.6357.879
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)$f（x）={log_2}\frac{1-ax}{1+x}$是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-log2（mx），是否存在非零實(shí)數(shù)m使得函數(shù)g（x）恰好有兩個(gè)零點(diǎn)？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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