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不等式|x|+|x-1|＜2的解集是
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：把原不等式去掉絕對值，轉化為與之等價的三個不等式組，分別求得每個不等式組的解集，再取并集，即得所求．
解答： 解：由不等式|x|+|x-1|＜2，可得
x＜0
-x+1-x＜2
 ①，或 
0≤x＜1
x+1-x＜2
 ②，或
x≥1
x+x-1＜2
 ③．
解①求得-1＜x＜0，解②求得 0≤x＜1，解③求得1≤x＜
3
2
．
綜上可得，不等式的解集為{x|-1＜x＜
3
2
}，
故答案為：{x|-1＜x＜
3
2
}．
點評：本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，關鍵是去掉絕對值，化為與之等價的不等式組來解，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，點D為邊BC上靠近B點的三等分點，動直線MN過AD的中點O，
AB
=
a
，
AC
=
b
，
AN
=m
a
，
AM
=n
b
，則m+2n的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于數列{an}，定義數列{an+1-an}為數列{an}的“差數列”，若a1=1，{an}的“差數列”的通項公式為3n，則數列{an}的通項公式an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四邊形MPNQ中，|
PQ
|=2，向量
PM
與
PQ
-
PM
的夾角為
3π
4
，向量
PN
與
QN
的夾角為
π
3
，則|
PN
|+|
MQ
|的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）定義域為D，若?a，b，c∈D，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三邊長，則稱f（x）為定義在D上的“保三角函數”，以下說法正確的是
 
．
①f（x）=1（x∈R）不是R上的“保三角函數”
②若定義在R上的函數f（x）的值域為[
2
，2]，則f（x）一定是R上的“保三角函數”
③f（x）=
1
x2+1
使其定義域上的“保三角函數”
④當t＞1時，函數f（x）=ex+t一定是[0，1]上的“保三角函數”

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=ax+1+2（a＞0且a≠1）的圖象必過
 
點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

“a=1”是“函數f（x）=（x-a）2-2在區(qū)間[2，+∞）上為增函數”的（　�。�
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要

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科目：高中數學 來源： 題型：

某地西紅柿自2月1日開始分批上市，通過市場調查，某批西紅柿上市距2月1日的天數t與其種植成本Q（單位：元/100kg）的相關數據如表：
時間t50110250
種植成本Q150108150
根據表中數據，下列函數模型中可以描述西紅柿的種植成本Q與t的變化關系的是（　�。�
A、Q=at+b（a≠0）
B、Q=at2+bt+c（a≠00
C、Q=a•bt（a≠0）
D、Q=a•logbt（a≠0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若兩直線3x+2y+m=0和x-4y+n=0的交點坐標為（-1，2），則m+n等于（　�。�
A、8B、10C、-8D、-10

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