15．已知函數(shù)f（x）=2msinx-ncosx，直線$x=\frac{π}{3}$是函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸，則$\frac{n}{m}$=-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

分析 由題意可得，$f（0）=f（\frac{2π}{3}）$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=2msinx-ncosx，直線$x=\frac{π}{3}$是函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸，
∴$f（0）=f（\frac{2π}{3}）$，
∴2msin0-ncos0=$2msin\frac{2π}{3}-ncos\frac{2π}{3}$，
∴-n=$\sqrt{3}m+\frac{n}{2}$，
整理，得$\frac{n}{m}$=-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
故答案為：-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象和性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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9．已知經(jīng)過原點(diǎn)的直線l與直線l1：x+y+2=0，l2：2x+3y+1=0分別交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)恰好是原點(diǎn)，求直線l的方程．

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6．已知雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（b＞0）$的一個(gè)焦點(diǎn)是（2，0），則其漸近線的方程為（　�。�
A．$\sqrt{3}x±y=0$B．3x±y=0C．$x±\sqrt{3}y=0$D．x±3y=0

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3．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別為A1C1，BB1的中點(diǎn)，B1C⊥AB，側(cè)面BCC1B1為菱形．求證：
（Ⅰ）DE∥平面ABC1；
（Ⅱ）B1C⊥DE．

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10．某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)共有3道題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題答對得5分，答錯(cuò)得0分”．已知某考生能正確解答這3道題的概率分別為$\frac{3}{5}，\frac{1}{2}，\frac{2}{5}$，且各個(gè)問題能否正確解答互不影響．
（I）求該考生至少答對一道題的概率；
（Ⅱ）記該考生所得分?jǐn)?shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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20．已知圓C：x2+y2+4x+6y+12=0，過點(diǎn)P（1，1）做圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B．
（1）求切線長；
（2）求AB直線方程．

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7．已知函數(shù)f（x）=x2+（sinα-2cosα）x+1是偶函數(shù)，則sinαcosα的值為（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$-\frac{2}{5}$C．$±\frac{2}{5}$D．0

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4．已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2=24y的焦點(diǎn)重合，其一條漸近線的傾斜角為60°，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{27}=1$B．$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{27}=1$C．$\frac{y^2}{27}-\frac{x^2}{9}=1$D．$\frac{x^2}{27}-\frac{y^2}{9}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知矩陣A=$（{\begin{array}{l}1&2\\ y&4\end{array}}）$，B=$（{\begin{array}{l}x&6\\ 7&8\end{array}}）$，AB=$（{\begin{array}{l}{19}&{22}\\{43}&{50}\end{array}}）$，則x+y=8．

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