1．函數(shù)f（x）=（x-1）0+lg$\frac{1-x}{1+x}$的定義域是（-1，1）．

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，列出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-1≠0}\\{\frac{1-x}{1+x}＞0}\end{array}\right.$，解不等式組即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=（x-1）0+lg$\frac{1-x}{1+x}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-1≠0}\\{\frac{1-x}{1+x}＞0}\end{array}\right.$，
解得-1＜x＜1；
∴函數(shù)f（x）的定義域為（-1，1）．
故答案為：（-1，1）．

點評 本題考查了根據(jù)函數(shù)的解析式求定義域的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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A．B．
C．D．

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